2022-2023学年上海市徐汇区高一（下）期末数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年上海市徐汇区高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数y=3si A. x=0 B. x=π6 2. 若AB?BC+A A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰直角 3. 已知数列{an}是等比数列，满足a5a11=4a8，数列 A. 24 B. 16 C. 8 D. 4 4. 如图1甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFG A. 2OB+OE+OG 二、填空题（本大题共12小题，共54.0分） 5. 已知a=(3,?1) 6. 函数y=tan(2x 7. 计算：i=1+∞( 8. 设m=(3,2)，n=(a 9. 函数y=2cosx， 10. 已知向量a=(2,1),b= 11. 已知函数f(x)=sin(2x+ 12. 已知数列{an}，前n项的和是Sn，且Sn=1 13. 在△ABC中，若∠C=90°， 14. 《张丘建算经》卷上第22题中“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加______ 尺. 15. 若函数y=sinx?m 16. 设{an}是由正整数组成且项数为m的增数列，已知a1=1，am=100，数列{an}任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于{an}中任意序数不同的两项a 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题12.0分)已知函数f(x)=Asi 18. (本小题12.0分)已知向量a=(1,2)，b=(x,1)．(1)求实数x 19. (本小题12.0分)已知等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且S2=6，S5=152．( 20. (本小题12.0分)已知函数f(x)= 3sinx+2cos2x2+a?1的最大值为1．(1) 21. (本小题12.0分)已知an=n，bn=2n?1，记cn=max{b1?a1n,b2?a2n,…,bn? 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：令x+π3=π2+kπ,k∈Z，x=π6+k 2.【答案】B? 【解析】解：在△ABC中，由AB?BC+AB2=0，得?AB?(BC+AB)=AB?AC=0， 3.【答案】C? 【解析】 【分析】 本题考查等差数列、等比数列的中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．由a5a11=4 【解答】 解：∵a5a11=a82=4a8，∴a8=4或a8=0 ?? 4.【答案】D? 【解析】解：由题意可知，建立如图所示的平面直角坐标系， 因为正八边形ABCDEFGH，所以∠AOH=∠HOG=∠AOB=∠EOF=∠FOG =∠DOE=∠COB=∠COD=360°8=45°，作AM⊥HD，则OM=AM= 2，因为OA=2，所以OM=AM= 2， 5.【答案】(2 【解析】解：∵a=(3,?1),b=(? 6.【答案】π2 【解析】解：因为函数y=tan(2x?π3)，所以T=π|ω|=π2． 7.【答案】13 【解析】解：因为(14)n+1(14)n=14，所以{(14) 8.【答案】?3 【解析】解：m=(3,2),n=(a,?1)，且m/ 9.【答案】[0 【解析】解：∵x∈[?π3,π2]，∴当x=π2时，函数y=2cosx取得最小值，为y=2c 10.【答案】 5 【解析】解：∵a?b=2?1=1，|a|= 5，∴b在a上的数量投影为a? 11.【答案】π2 【解析】解：函数f(x)=sin(2x+φ)，φ∈(0,π)是偶函数，∴f(x)=f( 12.【答案】23 【解析】解：∵数列{an}，前n项的和是Sn，且Sn=1?(13)n，∴当n≥2时，an=Sn?S 13.【答案】16? 【解析】解：∵∠C=90° ∴CA?BC=0 BA=BC+CA ∴BA 14.【答案】1629 【解析】解：设该妇子织布每天增加d尺，由题意知S30=30×5+30×292d=390，解得d=1629．故该女子织布每天增加16 15.【答案】[ 【解析】解：若函数y=sinx?m2,x∈[π3,4π3]有两个零点，即y=sinx?m2=0在[π3,4π3]上有两个解，不妨令 16.