六年级下册数学讲义-小升初复习：第04讲分数的意义及应用（下）（解析版）全国通用.pdf

丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》 六年级下册数学讲义-⼩升初复习：第04讲分数的意义及 应⽤（下）（解析版）全国通⽤ 第04讲 分数的意义及应⽤（下） 教学⽬标： 1、通过分数的学习，掌握分数的概念，提⾼学员的思维能⼒； 2、与⽣活实际问题结合起来解决⼀些分数相关问题； 3、进⼀步通过分数在现实⽣活中的应⽤感受数学的魅⼒。 教学重点： 分数⽐⼤⼩、同分母分数的加减法。 教学难点： 分数加减法在实际问题的中的应⽤。 教学过程： 【环节⼀：预习讨论，案例分析】 【知识回顾——温故知新】参考时间-2分钟 1、⼏分之⼏： 将⼀个整体（总数）平均分成若⼲份，取其中⼀份，就是⼏分之⼀，⼏个⼏分之⼀就是⼏分之⼏； 2、分数⽐⼤⼩： 分母相同，分⼦⼤的分数⼤，分⼦⼩的分数⼩； 分⼦相同，分母⼤的分数反⽽⼩，分母⼩的分数反⽽⼤； 分数的分⼦分母相同（分母不为0），那么这个分数就等于1。 【知识回顾——上期巩固】参考时间-3分钟 分数表⽰的是圈出部分与整体的关系 （给出的笑脸个数是整体的1 7 ），把整体补完整 并画出来。 解析部分：引导学⽣思考，（1）分成7份，圈出其中1份是4个笑脸，没有圈出的有6份，所以补上4×6=24（个）笑脸，就得 到完整的整体。 给予新学员的建议：教师可以让学员理解分数的意义； 哈佛案例教学法：⿎励学⽣独⽴完成，课堂上分享解题⽅法。 参考答案： 【预习题分析——本期预习】参考时间-7分钟 请把下⾯长⽅形的 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 163涂上⼀种颜⾊，再把它的16 2涂上另⼀种颜⾊，（不能重复格⼦涂⾊）（1）两次涂⾊部分⼀共是长⽅形的⼏分之⼏？ （2）第⼀种涂⾊多还是第⼆种涂⾊ 多， 多的部分是长⽅形的⼏分之⼏？（3）空⽩部分是长⽅形的⼏分之⼏？ 解析部分：让学⽣思考，第⼀次涂了3块，第⼆次涂了2块，⼀共涂了5块，⼀共涂⾊的部分是整体的 165。第⼀次⽐第⼆次多涂1块，多的是整体的16 1。给予新学员的建议：教师可以引导学员找出两次涂⾊后得到⼏分之⼏； 哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后⾯的学习有所帮助，让学员分享解题⽅法，拓宽解题思路。参考答 案： （1） 163+162=1623+=165； （2）163＞162； 163-162=1623-=16 1。 （3）1-163-162=1616-162-163=163216--=16 11 。 答：两次涂⾊部分⼀共是长⽅形的165，第⼀种涂⾊多，多的部分是长⽅形的16 1 ，那么空⽩部分是长⽅形的 16 11 。 【环节⼆：知识拓展、能⼒提升】 【知识点分析——本期知识点】参考时间-2分钟 1、分数⽐⼤⼩： 分母相同，分⼦⼤的分数⼤，分⼦⼩的分数⼩； 分⼦相同，分母⼤的分数反⽽⼩，分母⼩的分数反⽽⼤；分数的分⼦分母相同（分母不为0），那么这个分数就等于1； 2、分数加减法：分母相同的分数加减，分母不变，分⼦相加减。 【例题分析——讲解室】参考时间-10分钟 天热了，熊猫胖胖和迷你猫⼀起去买了⼀个西⽠，胖胖负责洗西⽠，迷你猫负责切西⽠，迷你猫把这个西⽠分成相同的8份。 （1）迷你猫吃了这个西⽠的 8 2 ，胖胖吃了西⽠的83，那么他们总共吃了这个西⽠的 ⼏分之⼏？ （2）胖胖和迷你猫谁吃的更多⼀些？多吃了这个西⽠的⼏分之⼏？你们发现了什么规律呢？ （3）如果迷你猫吃了这个西⽠的 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 83，胖胖吃了西⽠的8 3 ，他们总共吃了这个西⽠的⼏分之⼏，还剩下了这个西⽠的⼏分之⼏？ 解析部分： 第⼀步：让学⽣先把这个西⽠⽤⼀个圆形表⽰，平均分成8份，迷你猫吃了2份，⽤8 2表⽰，熊猫胖胖吃了3份，⽤ 8 3 表⽰；总共吃了5份，如图（1）： （1） 第⼆步：让学⽣根据已知条件分析，迷你猫吃了2份，⽤8 2 表⽰，熊猫胖胖吃了3份，⽤ 83表⽰；胖胖⽐迷你猫多吃1份，如图（2）： （2） 82和8 3 的意义是什么？如何利⽤图⽰法表⽰？总共吃了⼏份呢？ ? 熊猫胖胖吃的多⼀些，还是迷你猫吃的多⼀些？多吃⼏份呢？ 第三步：迷你猫吃了3份，⽤ 8 3 表⽰，熊猫胖胖吃了3份，⽤ 8 3 表⽰；胖胖和迷你猫共吃6份，还剩下2份，它们总共吃了这个西⽠的 6 8 ，还剩 2 8 。 总结规律