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分项系数修正方法 1 可靠度理论与计算方法 1.1 可靠度的基本概念 结构的可靠度定义为：“结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率”。“规定的时间”是指分析结构可靠度时考虑各项基本变量与时间关系所取用的时间参数，称为设计基准期。“规定的条件”是指结构设计时所确定的正常设计、正常施工和正常使用的条件。“预定功能”是指安全性、耐久性和适用性。完成各项功能的标志用“极限状态”来衡量。在桥梁设计中，有承载能力极限状态和正常使用极限状态。本章所研究的仅限于承载能力极限状态。结构的极限状态常用功能函数来描述， Z=g(R,S)=R-S （7-42） 式中，R ——结构抗力随机变量； S ——作用效应随机变量。 若R和S为两个相互独立的正态随机变量，均值和标准差分别为μR?、μS?及σR?、σS?，则功能函数Z的概率分布亦为正态分布，其均值和方差分别由公式（7-43）和公式（7-44）计算而得 从上图可以看出，当功能函数中各随机变量的统计特性不变时，可靠度指标β增大时，失效概率Pf减少；反之，失效概率Pf增加。可靠度指标β与失效概率Pf的对应关系如表7-9 所示。可靠度指标的几何意义是均值点到失效边界的距离，如图7-19所示。 1.2 中心点法 在实际工程中，有些变量的概率分布很难确定，但它的均值和方差一般较易得到。在这种情况下可以用中心点法来近似求解结构的可靠指标。该法首先将结构功能函数在随机变量的平均值（中心点）处进行泰勒级数展开并取线性项。然后近似计算功能函数的平均值和标准差，而可靠指标直接用功能函数的平均值和标准差之比表示。 设结构的功能函数为 中心点法的最大特点是计算简单，但存在以下不足：不能考虑随机变量的实际分布，只考虑随机变量的一阶矩（均值）和二阶矩（方差），当随机变量不服从正态分布时计算结果出入较大；将非线性功能函数在平均值处展开并做线性化处理是不合理。因为随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展开后的线性极限状态平面可能会较大程度的偏离原来的极限状态曲面，如图 7-19 所示。 1.3 验算点法（JC 法） 针对中心点法的主要缺点，人们提出了考虑基本变量实际概率分布的验算点法，即对于非正态分布（如对数正态分布、极值分布），在分析可靠度时把它们当量（等效）为正态分布模式，而极限状态功能函数选择在与结果最大可能失效的设计验算点上，再用泰勒级数展开，使之线性化后，求解结构的可靠度指标，即 2 可靠度指标与分项系数 在公路桥梁结构设计中，为了使桥梁结构具有规定的可靠度，同时简化计算，在极限状态设计表达式中采用了分项系数的形式 分项系数可利用分离函数得到。分离函数的作用是将其与可靠度指标联系起来，使其表达为分项系数的形式。分离函数通常是通过一定的数学变换定义的。 即可得到公式（7-69）。对于同时考虑风荷载、温度荷载时，可采用相同的方法 得到与之对应的分项系数。 3 荷载抗力分项系数修正方法 3.1 目标可靠度指标 目标可靠度指标是结构设计的依据，是结构设计所要预期达到的最小指标。作为结构构件设计依据的目标可靠度指标或失效概率，很明显地与工程造价、使用维护费用以及投资风险、人民生活及财产等因素有关。当设计的结构构件失效概率小，即可靠度指标大，相应的工程造价高，而维护费用降低，投资风险及给社会带来的不良后果就小；反之，失效概率大，结构的可靠度指标降低，相应的工程造价也就低，但维护费用和投资风险就随之提高。实际上，结构目标可靠度指标的选择不仅涉及生命财产的损失，有时还会产生严重的社会影响，所以，单纯从理论上确定结构的目标可靠度指标的方法，也无实际意义。这是因为确定目标可靠度指标不仅要考虑理论结构，还要考虑工程结构设计的现实情况，保证新、老规范的衔接与连续性。我国公路桥梁结构构件的目标可靠度如表7-10所示。 3.2 设计可靠度指标 在进行桥梁结构设计时，截面抗力和荷载效应均采用统一规定的标准值。但是由于材料性能的不确定性、几何参数的不确定性和计算模式的不确定性，必然导致截面抗力的实际值与其设计标准值之间的差异。而截面几何尺寸和材料密度的不确定性是造成实际的恒载效应偏离其设计标准值的主要因素。受桥址地理位置的影响，实际活载效应的变异性更加显著。截面抗力和荷载效应真实值与其设计标准值之间的变异性可由下式计算 由现有积累的统计资料可以得到上式中三个参数的均值和方差，如表 7-11和表 7-12 所示 将表 7-11 和表 7-12 中各参数的统计值带入利用式（7-51）可以求得设计可 靠度指标，即 对于新建的桥梁结构而言，设计可靠度指标一般均高于目标可靠度指标。因此，可以通过修正调整荷载效应或截面抗力的分项系数而将设计可靠度指标调整至目标可靠度指标。 3.3 实际可靠