北师大版七年级下册数学定理知识点汇总.pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 北师大版初中数学定理知识点汇总[七年级下册(北师大版)] 第一章 整式的运算 一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项 式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前 面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不 含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的 次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式 的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这 个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那 一项次数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式.  单项式 代数式整式多项式 其他代数式 二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是 单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时, 这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: am an amn (m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法 则,在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体 的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1 时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可 以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为a m a n a p a mnp （其中 m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：a mn a m a n （m 、n 均为正整数） 四．幂的乘方与积的乘方 ※1. 幂的乘方法则：(a m )n a mn (m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》 的,但两者不能混淆. ※2. (a m )n (a n )m a mn (m,n都为正数) . ※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方 法则化成同底， 3 3 如将（-a ） 化成-a a n (当n为偶数时), 一般地, (a)n  a n (当n为奇数时).  ※4 ．底数有时形式不同，但可以化成相同。 n n n n n ※5 ．要注意区别（ab ）