去除温度与频率的线性相关成分.docx

去除温度与频率的线性相关成分 目前研究频率与温度的相关性的主流方法为神经网络建模和支持向量机回归建模。本章依据前述有限元及实测数据的分析结果，抓住温度改变对频率改变的主要对应关系，提出了一种简单的去除温度与频率的线性相关成分的方法，即动态匹配建模法。方法描述如下： 1) 利用小波分析提取实测温度的平滑变化趋势； 2) 利用小波分析提取实测频率的平滑变化趋势； 3) 设平滑温度与时间的函数关系为 T = T (t )，平滑频率与时间的函数关系 为 f = f (t )，根据前述温度对频率的影响规律分析，假设温度对频率的线性影响函数为式(4-1)所示的线性映射： F(T)=βT(t? α) ? λ (4-1) 式中α为延迟时间，根据曲线T=T(t)和f=f(t)的峰值点位置确定，β和λ为 匹配参数；β和λ由fT=βT(t?α)?λ和f=f(t)动态确定； 式中f0(t)则为修正后频率曲线，f(t0+α)为基础频率值，它与T(t0)相对应，因此此曲线可理解为桥梁所处环境温度保持T(t0)不变时对应的实测频率，即去除了温度与频率的线性相关成分后的频率曲线。 式(4-1)的假设是基于以下考虑：由于有限元分析的结果表明构件整体升温量与频率改变量基本成比例，因此可假设温度对频率的影响趋势与温度曲线是线性关系，即fT=βT(t? λ)，但由于频率识别的精度、温度梯度、环境温度与结构温度的差异等不确定原因，导致实测频率与温度的变化上存在一定的相位差，因此在上述的式子中增加α 项来近似考虑这种相位差，因此fT=βT(t)?λ则变成了式(4-1)。动态拟合的办法的好处是保证了温度变化与频率变化的周期对应关系，同时对不同时间段温度对频率的影响关系的复杂性有一定的自适应能力。 利用动态匹配建模法对 2005 年 12 月 20 日 16 时 34 分至 2005 年 12 月 21日 16 时 34 分的 24 小时的实测数据进行修正。图4-12中浅色线为一天内频率的温度影响趋势曲线，此曲线是由式(4-1)计算得到的。深色线为原始的频率曲线，可见温度影响趋势曲线与原始的频率曲线匹配的较好。图4-13绿色线为修正后的频率曲线，紫色线为原始的频率曲线，可见修正后的频率曲线在一天中的周期性变化特征和幅度明显减小了。 5 本章小结 本章基于滨州黄河公路大桥实测数据研究了频率对温度的影响机理，并给出了去除温度与频率的线性相关成分的方法，得到如下结论： 1) 滨州黄河公路大桥频率变化趋势与环境温度变化趋势成周期性对应， 但有时存在相位差。 2) 有限元模拟结果表明结构温度升高值与频率改变值基本成比例。 3) 有限元模拟及实测结果同时表明滨州黄河公路大桥频率随温度升高而降低，反之亦然。 4) 实测频率随温度的该变量比有限元模拟的要小，原因为有限元模拟时是使结构所有构件整体都升温，而实测温度为环境温度，它和结构的温度存在差异，结构温度的改变量达不到环境温度的改变量。 5) 以当前所掌握的温度对频率的影响规律为依据，提出了去除温度与实测频率的线性相关成分的动态匹配建模法。