三角函数的诱导公式知识点总结.pdf

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 三角函数的诱导公式知识点总结 前四组诱导公式概括为：“函数名不变，符号看象限。” 后四组诱导公式总结为：“奇变偶不变，符号看象限。” 公式一 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2k π＋α）= sin α cos （2k π＋α）= cos α tan （2k π＋α）= tan α 公式二 设α为任意角，π+ α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sin α cos （π＋α）= -cos α tan （π＋α）= tan α 公式三 任意角α与 - α的三角函数值之间的关系： sin （- α）= -sin α cos （- α）= cos α tan （- α）= -tan α 公式四 利用公式二和公式三可以得到π- α与α的三角函数值之间的关系： sin （π- α）= sin α cos （π- α）= -cos α tan （π- α）= -tan α 公式五  + α与α的三角函数值之间的关系： 2  sin （ + α）= cos α 2 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》  cos （ + α）= -sin α 2  tan （ + α）= -cot α 2 公式六  - α与α的三角函数值之间的关系： 2  sin （ - α）= cos α 2  cos （ - α）= sin α 2  tan （ - α）= cot α 2 公式七 3 + α与α的三角函数值之间的关系： 2 3 sin （ + α）= -cos α 2 3 cos （ + α）= sin α 2 3 tan （ + α）= -cot α 2 公式八 3 - α与α的三角函数值之间的关系： 2 3 sin （ - α）= -cos α 2 3 cos （ - α）= -sin α 2 3 tan （ - α）= cot α 2 (以上 k∈Z) 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 各三角函数值在各象限的符号 符号判断口诀： “一全正；二正弦；三两切；四余弦”。 sin α cos α tan α 特殊角的三角函数值表： 2．求任意角的三角函数的步骤：