任意角ggb的实验结论.pdf

人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 任意角 ggb 的实验结论 1、任意角 在实际生活中经常会遇到角的旋转量不在[0°，360°]这个区间的情况，为了描述这种 现实状况，我们把角的概念加以推广。 中文名称：任意角 2、推广：有公共端点的两条射线组成的图形 3、概念：端点旋转有两个相反的方向 注意:∠α 可以简化成α 任意角的三角函数任意角的三角函数的定义任意角和弧度制及任意角的三角函数任意 角的概念任意角的三角函数教学视频任意角的三角函数定义任意角的三角函数视频任意角 和弧度制任意角和弧度制知识点任意角的三角函数 ppt 基础定义：在平面内，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角 的边，这个公共端点叫做角的顶点。 4、扩展定义： 如果按照上述基础定义来定义角的话，则角的度数只能限制在 0°~360°内。因此在实 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃 际生活中，我们通常用另一种方式表示角:一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形叫做角， 这条射线叫做角的始边，旋转到的位置所对应的边叫做角的终边，而这个公共端点叫做角 的顶点。 角的概念被推广后，便有了新的概念:我们通常把逆时针旋转的角称为正角，顺时针旋 转的角称为负角;如果没有进行旋转，也视为形成了一个角，这个角叫做零角。 要注意:正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属习惯，就像与正 数、负数的规定一样。零角无正负，就像数零无正负一样. 5、象限角 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中讨论角。把角的顶点置于坐标原点，始 边与 x 轴的非负半轴重合，这样一来，角的终边落在第几象限，就说这个角是象限角或说 这个角属于第几象限;如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不在任何象限上。 6、象限角的表示方法： 第一象限:k·360°+0°α k·360°+90° k ∈z 第二象限:k·360°+90°α k·360°+180° k ∈z 第三象限:k·360°+180°α k·360°+270° k ∈z 第四象限:k·360°+270°α k·360°+360° k ∈z 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 7、轴线角：当角的顶点与坐标轴原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么角 的终边落在坐标轴上时，称作轴线角(也称象限界角) ，此时这个角不属于任何象限。 8、表示方法： 当角的始边相同时，所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以用 k·360°+α，k∈Z 或者用 k·2π+α，k∈Z 来表示 (注:k·360°+α，k∈Z 或 k·2π+α，k∈Z，不表示与角 α 终边相同) 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。 9、弧度制 我们知道，周角的 360 分之一为 1 度的角，用度作为单位来度量角的制度叫做角度制， 1 度等于 60 分，1 分等于 60 秒。 但度、分、秒都是 60 进位制，在单位转换上会造成很多麻烦，所以我们通常用另一种 方式来度量角:将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作 弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。以已知角 a 的顶点为圆心，以任意值 R 为半径作圆弧，则 a 角所对的弧长 L 与 R 之比是一个定值﹝与 R 无关﹞，我们称 L=R 时 的正角为 1 弧度的角。以弧度为角的单位，称此度量制为弧度制。 用弧度制表示角时，弧度和rad可以省略不写;但角度制中的度(°)不可省略。 10、基本特点： 云