2.4 绝对值与相反数（原卷版）-七年级数学上册金典同步教学讲义（讲+练）（苏科版）.docx

第二章 有理数 2.4 2.4 绝对值与相反数 知识梳理考点1 绝对值与相反数1.定义：①绝对值：一个数在数轴上所对应点到原点的距离，在数轴上，表示数对应点与原点的距离叫做该数的绝对值。②相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。2.性质：①绝对值特性：如果a.b相对，则a+b=0，反之亦然，如果a+b=0，则a和b相对。在数轴上，从一个数到它的原点的距离称为那个数的绝对值。| a-b |?表示数轴上代表a和b的点之间的距离。②相反数特性：绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。相反数代数意义：和为0的两个数相对，0的相反数还是0。3.意义：①绝对值几何意义：（1）非负数的绝对值（正和零）本身，非正数（负数）的绝对值是相反的。（2）实数A的绝对值总是一个非负数，也就是| a |?≧0。相互对立的两个数的绝对值是相等的，即| a |=| -a |（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。（3）如果a是正数，那么满足| x |=a的x有两个值±a，如| x |=5，则x=±5。②相反数几何意义：（1）相对数的几何意义在数字的轴上，由两个点相等的距离表示的两个数与原点的两侧是相反的。（2）在该数轴上，两个相对数的两点（除0）位于原点的两侧，相对于原点对称。（3）此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a 知识梳理 考点1 绝对值与相反数 例题剖析 例题剖析 【例题1】相反数是5的数是（ ） 【例题1】 A．5 B． C． D． 【例题2】在下面四个有理数中，最小的数是（　　） 【例题2】 A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．0   好题速递 好题速递 基础巩固 基础巩固 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．在数轴上位置如图所示，那么等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，则在中，负数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．绝对值等于6的数是（ ） A．6 B． C．6或 D．以上都不对 5．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个，第二个，第三个，第四个，则质量最好的零件是（ ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 6．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．与3 C．与 D．与 7．2020的相反数是（ ） A．2020 B． C． D． 8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）． A． B． C． D． 9．若a=-3，则|a|的值为?( ) A．-3 B．3 C．±3 D．-|-3| 10．的相反数是 （ ） A． B． C．3 D．-3 11．的相反数是（ ） A． B．- C． D．- 12．的相反数是（ ） A． B． C． D． 13．已知a＜b，那么a-b和它的相反数的差的绝对值是（　　） A．b-a B．2b-2a C．-2a D．2b 14.若两个数绝对值之差为0，则这两个数(　　) A．相等 B．互为相反数 C．两数均为0 D．相等或互为相反数 15．若|a－1|＋|b+3|＝0，则b－a－的值是（ ） A． B． C． D．  能力提升 能力提升 1．已知三个数在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|>|b|>|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边 3．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，那么a，b，－b的大小关系是（ ） A．－b＜b＜a B．b＜a＜－b C．b＜－b＜a D．－b＜a＜b 4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（　） A． B． C． D． 5．如果和互为相反数，那么的值是（ ） A． B．2019 C．1 D． 6．下列比较大小正确的是（　） A． B． C． D． 7．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且，，则b与c的关系是（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 8．已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式： ①；②