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七年级数学上册32解一元一次方程一—合并同类项与移项时利用移项解一元一次方程习题新版新人教版;D ;知识点2:根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方程解决问题
6.某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4 t还剩下8 t未装,每辆汽车装4.5 t就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有x辆,可列方程为( )
A.4x+8=4.5x B.4x-8=4.5x
C.4x=4.5x+8 D.4(x+8)=4.5x
7.甲厂库存钢材100吨,每月用去15吨;乙厂库存钢材82吨,每月用去9吨.经过m个月,两厂剩余钢材相等,则m的值应为( )
A.2 B.3 C.4 D.5;C ;11.若单项式2a2x+4与4a4x是同类项,则x的值是____.
12.我国民间流传着许多趣味算题,它们多以顺口溜的形式表达,请看这样的一个数学问题:一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两个,请问君子知道否,几个老头几个梨?
(1)若设有x个老头,则列出的方程为_____________________;
(2)若设有x个梨,则列出的方程为______________________.;解:x=4;14.一箩筐内有梨、苹果若干个,它们的数量比为4∶3,拿出12个苹果后,苹果的个数正好是梨的一半,则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个?;15.(习题11变式)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,则剩余20本;如果每人4本,则还缺25本,这个班有多少名学生?
解:设这个班有x名学生,根据题意得3x+20=4x-25,解得x=45,则这个班有45名学生;17.先看例题,再解答后面的问题.
【例】解方程:|x|+1=3.
解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解得x=-2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
解法二:移项得|x|=3-1,合并同类项得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
问题:用两种方法解方程2|x|-5=3.
解:x=4或x=-4;方法技能:
移项解一元一次方程的步骤:
(1)移项:把含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的另一边;
(2)合并同类项;
(3)系数化为1.
易错提示:
解方程时,移项不变号或误将不移动的项也变号而出错.;感谢观看!
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