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2019新人教版六年级上册数学知识点汇总 第一章 分数乘法 分数乘法的计算原则如下： 1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变（整数和分母约分）。 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 乘法中的规律如下： 一个数（除外）乘大于1的数（即除1以外的假分数），积大于这个数。 一个数（除外）乘小于1的数（即真分数），积小于这个数。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：( a×b )×c=a×( b×c ) 乘法分配律：(a + b)×c=a c + b c =(a + b)×c 分数乘法的解决问题方法如下： 1.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。 2.写数量关系式技巧： 的”相当于“×”； 占”、“是”、“比”相当于“=”。 单位1×比率=比较量 第二章 位置与方向 确定物体位置的方法如下： 1.先找观测点； 2.再定方向（看方向夹角的度数）； 3.最后确定距离（看比例尺）。 描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。 位置关系具有相对性，叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。例如：小白家在小黑家的东偏南30度方向上，距离20km。小黑家在小白家的西偏北30度方向上，距离20km。 第三章 分数除法 倒数的意义是乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，没有倒数。 分数除法的计算法则如下： 1.除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 2.“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 解决问题的方法如下： 1.谁是谁的几分之几：单位1×比率=比较量。 2.比谁多比谁少：单位1×比率=比较量（增加的量对应增加的比率，减少的量对应减少的比率，要求的量对应要求的量占单位一的比率）。 3.两个未知数用解方程或者比率的方法。 4.工程问题：工作总量=工作总时间×工作效率。 部分工作量等于部分工作时间乘以工作效率。这是一个常见的工作量计算公式。 比是两个数相除的结果，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值则是相当于商的一个数，可以是整数、分数或小数。 比的基本性质包括求比值、化简比和工作效率与工作时间成反比。 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，被称为圆周率，用π表示。π是一个无限不循环小数，一般取π≈3.14.圆的周长公式为C=πd或C=2πr。 圆的面积是圆所占平面的大小，用S表示。圆的面积公式为πr2。当一个圆等分成偶数份的扇形时，拼成的图形越多，与长方形的关系越接近。环形的面积公式为S环=π(R2-r2)。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分比。与分数不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量。小数可以转化为百分数，将小数点向右移两位并添加百分号即可。 2、百分数转化为小数的计算方法是把小数点向左移两位，同时去掉百分号。 三、常见的百分率计算方法包括合格率、发芽率、出勤率、达标率、成活率、出粉率、出米率和出油率。 第七章：扇形统计图 一、扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系，也叫百分比图。 二、常用的统计图包括条形统计图、折线统计图和扇形统计图。条形统计图可以清晰地看出各种数量的多少，折线统计图不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰地看出数量的增减变化情况，扇形统计图能够清晰地反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形的面积大小与该扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大，扇形面积占圆面积的百分比也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。 四则混合运算包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、数字换减法式、数字换加法式、乘法分配律提取式和乘法分配律添项。其中，数字换减法式和数字换加法式是含加法交换律与结合律的，乘法分配律提取式和乘法分配律添项是含乘法交换律与结合律的。 例如：9955-101×0.9+195.5÷1.6-15.5÷1.6= 1升=1000毫升 1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米 1立方分米=1000立方厘米 xxxxxxx可以化简为101×(-1)×=80÷1.6=101×(-1)×=52×+29×(-1)×。这个式子可以进一步化简为995=(101-1)×(-1)=800÷16=(101-1)×(-1)=(52+29-1)×(-1)×。另外，我们可以使用数字换乘法式来简化计算。例如，可以写成18-0.375-1-0.75+2-(+0.4)+0.56×125