2.4 线段与角的轴对称性（第一 线段垂直平分线的性质）（练习）（含答案析）（2.4 线段与角的轴对称性（第一 线段垂直平分线的性质）（练习）-八年级数学上册同步课堂（苏科版））.docx

第二章 轴对称图形 2.4 线段与角的轴对称性（第一课时 线段垂直平分线的性质） 精选练习答案 基础篇 基础篇 一、单选题（共10小题) 1．（2020·南通市期中）如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ） A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm 【答案】B 【详解】 解：∵DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，∴AE=CE，∵BC=8cm，AB=10cm，∴△EBC的周长为：BC+BE+CE=BC+CE+AE=BC+AB=8+10=18（cm）．故选：B． 2．（2019·大丰区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ） A．80° B．60° C．50° D．40° 【答案】D 【详解】 解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°， 故选D． 3．（2018·无锡市期中）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A．50° B．70° C．75° D．80° 【答案】B 【解析】 ∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA=DC， ∴∠DAC=∠C=25°， ∵∠B=60°，∠C=25°， ∴∠BAC=95°， ∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°， 故选B． 4．（2018·苏州市期末）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】C 【解析】 试题分析：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△BCN的周长是7cm，∴BN+NC+BC=7（cm），∴AN+NC+BC=7（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=7（cm），又∵AC=4cm，∴BC=7﹣4=3（cm）．故选C． 5．（2018·射阳县期中）如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP等于( ) A．24° B．30° C．32° D．42° 【答案】C 【解析】 试题解析：∵BP平分∠ABC， ∴∠ABP=∠CBP， ∵直线l是线段BC的垂直平分线， ∴BP=CP， ∴∠CBP=∠BCP， ∴∠ABP=∠CBP=∠BCP， 解得： 故选C. 6．（2019·无锡市期末）如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ） A．3 B．4 C．4.8 D．5 【答案】D 【详解】 已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得DE==3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D. 7．（2020·南通市期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（　　） A．5 B．10 C．12 D．13 【答案】D 【详解】 解：∵ED垂直平分AB， ∴BE＝AE， ∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30， ∴12+5+AE＝30， ∴AE＝13， ∴BE＝AE＝13， 故选：D． 8．（2019·扬州市期中）如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 【答案】C 【详解】 ∵DE是边AB的垂直平分线， ∴AE＝BE． ∴△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝18． 又∵BC＝8， ∴AC＝10（cm）． 故选：C． 9．（2019·南通市期中）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E,若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】A 【详解】 解：∵DE是BC的垂直平分线， ∴DB=DC，BC=2CE=8 又∵AABC的周长为24， ∴AB+BC+AC=24 ∴AB+AC=24-BC=24-8=16 ∴△ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AB+AC=16，故答案为A 10．（