北师大版初中中考数学压轴题及答案.docx

中考数学专题复习(压轴题) 已知:如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为 D. 求该抛物线的解析式； 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E.求四边形 ABDE 的面积； △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. ? ?a a ?2 ?? b 4ac ? b2 ?（注：抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)的顶点坐标为 ? , ） ? ? a a ? 2 ? 如图，在Rt△ABC 中，?A ? 90 ， AB ? 6 ， AC ? 8 ， D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点P 从点 D 出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQ ? BC 于Q ，过点Q 作QR ∥ BA 交 AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点 P 停止运动．设 BQ ? x ， QR ? y ． 求点 D 到 BC 的距离 DH 的长； 求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； 是否存在点 P ，使△PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由． A R D P E B H Q C 在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M 是 AB 上的动点（不与A，B 重合），过M 点作 MN∥BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形 AMPN．令 AM＝x． 用含 x 的代数式表示△ＭNP 的面积 S； 当 x 为何值时，⊙O 与直线 BC 相切？ 在动点 M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ AMNO A M N O A M O N P M O N CCB C C C B D B P 图 1 图 3 图 2 4. 如图 1，在平面直角坐标系中，己知 ΔAOB 是等边三角形，点 A的坐标是 (0 ，4)，点B在第一象限，点 仅供个人学习参考 P是x轴上的一个动点， 连结AP ，并把 Δ AOP 绕着点 A按逆时针方向旋转 .使边AO与AB重合.得到Δ ABD.（ 1） 3求直线 AB的解析式；（ 2）当点 P运动到点（ ，0）时，求此时 DP的长及点 D的坐标；（ 3）是否存在 3 3点P，使Δ OPD 的面积等于 3 ，若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由 . 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2. 求证：△BDE≌△BCF； 判断△BEF 的形状，并说明理由； 设△BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围. 如图，抛物线L 1 : y ? ? x2 ? 2x ? 3 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 M 点.抛物线 L 1 向右平移 2 个单位 后得到抛物线 L ， L 2 2 交 x 轴于 C、D 两点. 求抛物线 L 2 对应的函数表达式； 抛物线L 或 L 1 2 在 x 轴上方的部分是否存在点 N，使以A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边 形.若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由； 若点P 是抛物线 L 1 上的一个动点（P 不与点 A、B 重合），那么点P 关于原点的对称点 Q 是否 在抛物线 L 2 上，请说明理由. 如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点 M，N 分别在边 AD，BC 上运动， 并保持 MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为 E，F． 求梯形 ABCD 的面积； 求四边形 MEFN 面积的最大值． 试判断四边形 MEFN 能否为正方形，若能， 求出正方形 MEFN 的面积；若不能，请说明理由． D C M N A E F B 如图，点 A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数 y ? k x  的图象上． 求 m，k 的值； y 如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， A 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式． B Ox选做题：在平面直角坐标系中，点P 的坐标 O x 为（5友，情0提）示，：本点大题Q第的（坐1）小标题为4（分，0第，（32））小，题把7 分线．段对 PQ y Q 向右平 1 移 4 个完成单第位（，2）然小题后有再困向难的上同平学移可以2做个下单面的位（，3）得选到做线段 PQ Q ， 1 1 则点题P．的选坐做题标2为分，，所点得Q分数的计坐入标总分为．．但第（2）、（3） 2 P 1 1 1 1 小题都做的，