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优化·烙饼问题
情景导入
同学们在日常生活中有看过烙饼吗?那位同学知道一个饼要烙几面呀?
烙饼中也有数学知识,这节课我们一起去学习有关烙饼的知识。
小组讨论
课本P105例题
他们怎样才能尽快吃上饼呢?
已知妈妈用平底锅烙饼,每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟,需要烙3张饼。
问题是怎样才能尽快吃上饼,要求哪种烙法最省时间?
题目分析
方案一:一张一张烙饼,烙完一张再烙下一张
一面需要3分钟,三张饼一共6面
所以,一共需要3×6=18分钟
方案二:先两张一起烙,再烙一张
两张一起烙,共烙两次,共花2×3=6分钟
第三张也需要烙两次,共花2×3=6分钟
所以一共花6+6=12分钟
方案三:每次都同时烙2张饼
先烙1,2号饼的正面,再烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
此方案只需烙三次,共花3×3=9分钟
以上三种方案你发现了什么?
第三种方案最好。因为每次总是烙2张饼,合理利用锅的空间,让锅没有空余时间,所以这样最省时间。
想一想!
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢?按照方案三的做法你发现了什么?
总结
1.如果要烙的饼的张数是双数,2张2张地烙就可以了
2.如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后剩下的3张饼按刚才的最优方案→3张饼轮换烙最节省时间。
因为锅子每次最多只能烙2张饼时,所以烙饼所需最短时间=烙饼的张数×烙每面饼所需时间(饼数量≥2)。
一种电脑小游戏,玩1局要5分钟,可以单人玩,也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要多少分钟?
与烙饼问题一样,三个人相当于三张饼;每人玩两次相当于每张饼需烙两面。
所以根据烙饼问题公式,三个人玩游戏至少需要3×5=15分钟
课堂小练
完成课本P105做一做第2题
本课到此结束再见!
——小魏老师
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