北京市2006中考数学试卷及答案.docx

PAGE PAGE 10 北京市 2006 年高级中等学校招生统一考试（课标 B 卷） 数学试卷 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分．） ?5 的相反数是（ ） Ａ． 5 Ｂ． ?5 Ｃ． 1 5  Ｄ． ? 1 5 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为（ ） Ａ． 0.25?107 1 Ｂ． 2.5 ?107 Ｃ． 2.5 ?106 Ｄ． 25?105 在函数 y ? x ? 3 中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ａ． x ? 3 Ｂ． x ? 0 Ｃ． x ? 3 Ｄ． x ? ?3 如图，AD ∥ BC ，点 E 在 BD 的延长线上，若?ADE ? 155? ，则?DBC 的度数为（ ） Ａ．155? Ｂ． 50? Ｃ． 45? Ｄ． 25? ＥＡＤ Ｅ Ａ Ｄ 小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的 7 个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ） Ａ．32，31 Ｂ．32，32 Ｃ．3，31 Ｄ．3，32 把代数式 xy2 ? 9x 分解因式，结果正确的是（ ） Ａ． x( y2 ? 9) Ｂ． x( y ? 3)2 Ｃ． x( y ? 3)( y ? 3) Ｄ． x( y ? 9)( y ? 9) 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） 1 1 Ａ． Ｂ． 6 3 1 1 Ｃ． Ｄ． 4 2 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．将如右图所示的圆心角为90 的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合（接缝粘贴部分忽略不计） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分．） 若关于 x 的一元二次方程 x2 ? 3x ? m ? 0 有实数根，则m 的取值范围是 ． m m ? 3 ? (n ?1)2 ? 0 ，则m ? n 的值为 ． ． 用“ e?? ” 定义新运算： 对于任意实数 a ， b ， 都有 a e?? b ? b2 ?1 ． 例如， 7 e?? 4 ? 42 ?1 ? 17 ，那么5 e?? 3 ? ； 当m 为实数时， m 痧?? (m ?? 2) ? ． 如图，在△ ABC 中， AB ? AC ， M ， N 分别是 AB ， AC 的中点， D ， E 为 BC 上的点，连结DN ， EM ．若AB ? 13cm ， BC ? 10cm ， DE ? 5cm ，则图中阴影部 分的面积为 cm2 ． 三、解答题（共 5 个小题，共 25 分） 13．（本小题满分 5 分） 计算： ?1 123? 1 ?? ? ? (?2006)0 ? ? 2 ? 12 3 ? 1 ? ? ? 解： 14．（本小题满分 5 分） ?3x ?1 ? 5， ?解不等式组?2x ? 6 ? 0. ? 解： 15．（本小题满分 5 分） 1 2x 解分式方程 x ?1 ? 解： x ?1 ? 2 ． 16．（本小题满分 5 分） ＦＥＣ已知：如图， AB ∥ ED ，点 F ，点C 在 AD 上， AB ? DE ， AF ? DC ． 求证： BC ? EF Ｆ Ｅ Ｃ 证明： Ｂ Ｄ 17．（本小题满分 5 分） 已知2x ? 3 ? 0 ，求代数式 x(x2 ? x) ? x2 (5 ? x) ? 9 的值． 解： 四、解答题（共 2 个小题，共 11 分．） 18．（本小题满分 5 分） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD ∥ BC ，?ABC ? 90? ，?C ? 45? ，BE ⊥ CD 2ＤＥ于点 E ， AD ? 1 ， CD ? 2 ． 2 Ｄ Ｅ 求： BE 的长． 解： Ｂ Ｃ 19．（本小题满分 6 分） ?已知： 如图， △ABC 内接于 O ， 点 D 在 OC 的延长线上， sin B ? 1 ， ? 2 ?CAD ? 30? ． Ｂ 求证： AD 是? O 的切线； 若OD ⊥ AB ， BC ? 5 ，求 AD 的长． Ｏ Ｃ Ａ Ｄ 五、解答题（本题满分 5 分） 20．根据北京市统计局公布的2000 年，2005 年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下： 2000 年，2005 年北京市常住人口中教育情况统计表（人数单位：万人） 年份 年份 大学程度人数（指 高中程度人数 大专及以上） （含中专） 233 320 362 372 初中程度人 数 475 476