福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

福州屏东中学2022-2023学年第二学期七年级数学期末考试 命题人：陈沅春 李文鑫 审题人：郭悠 （全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卷上，答在本试卷上无效. 一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（ ） A. B. C. D. 3.若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（ ） A.0 B.1 C.3 D.5 4.已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.将一副三角尺和直尺按如图所示的位置摆放，则的度数是（ ） A.60° B.65° C.75° D.85° 6.能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 7.如图，点、分别在线段、上，连接、，若，，，则的度数是（ ） A.85° B.80° C.75° D.70° 8.如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空.问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9人需要步行；若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人名多少？设有辆车，个人，根据题意，列方程组是（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点.有四个点、、、一定在线段上的是（ ） A.点 B.点 C.点 D.点 二、填空题（每题4分，共24分） 11.比大且比小的整数是______. 12.正五边形的每个外角都等于______度. 13.为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了100名学生每天的自主学习时间作为样本进行调査，在这个问题中，样本容量是______. 14如图，已如，，，且，则点的坐标是______. 15.在中，，为边上的高，，则的度数为______. 16.如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，连接.下列结论中正确的是：______.（填序号） ①；②；③；④若，则. 三、解答题（共9小题） 17.（本小题8分）（1）计算：. （2）解方程组： 18.（本小题8分）解不等式组：，并写出它的整数解. 19.（本小题8分）如图，在中，点在.上，，，. 求证：. 20.（本小题8分）已知关于，的二元一次方程组.若方程组的解满足求的取值范围. 21.（本小题8分）如图，交于点， （1）尺规作图：过点作交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，著，求的度数. 22.（本小题10分）某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图. 频数分布表 运动时间 频数 百分比 4 10% 7 17.5% 35% 9 22.5% 6 合计 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的______，______，______； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有480名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人较. 23.（本小题10分）北京时间2022年11月29日晩，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农.茶农王二伯家有荒野家园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青（新鲜茶叶）600千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克. （1）王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？（用二元一次方程组求解） （2）由于荒野家园便于管理，且荒野茶口感与销路优于修剪茶，王二伯计划将部分修剪茶园改造为荒野家园，使得明年清明节前荒野茶园所采荼青的总产量不低于修剪茶园.若根据今年清明节前茶青的亩产测算，王二伯至少需要将多少亩修剪茶园改造为荒野茶园？ 24.（本小题12分）在平面直角坐标示中，给出如下定义：点到图形上每一个点的距离的最小值称为图形关于点的“密距”，记作.特别地，若点与图形有公共点，则规定. （1）如图，，，. ①直接写出线段关于点的密距，即______； ②点是轴上的一个动点，当时，求点的坐标； （2）已知点，，.若，求的取值范围. 25.（本小题14分）如图，在中，，的平分线，交于点. （1）如图1，若 ①求的度数； ②试探究线段与、之间的关系.请写出你的结论，并证明. （2）如图2，点，分别在，上，连接，其中，. 求证