安徽省安庆市望江县杨林初中2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

2022—2023学年度第二学期期末综合素质调研 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．以下各数是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．6 4．某工厂从20万件的同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品为（ ）件． A．1万 B．19万 C．15万 D．20万 5．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 7．如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积为（ ） A．150 B．200 C．225 D．无法计算 8．若方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（ ） A． B． C． D． 10．已知在等腰三角形中，为的中点，，，，点为边上的动点，点为边上的动点，则的最小值是（ ） A．10 B．12 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．在中，，，，则的长是__________． 12．若二次根式有意义，则的取值范围为__________． 13．有1个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，那么平均每轮传染__________人． 14．已知在矩形中，，，，． （1）__________°． （2）__________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算：． 16．（1）． （2）（用配方法） 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．如图，在由单位长度均为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中把向右平移3个单位向下平移2个单位得到； （2）如图2：是的中点，在上取一点（不与点、重合），作线路，使得． 18．如下图，在平行四边形中，点、分别在、延长线上，且．求证：四边形为平行四边形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．如图，在四边形中，，，，，连接，求证：． 20．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下： 选手序号 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 85 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）． （1）这6名选手笔试成绩的中位数是__________分，众数是__________分； （2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； （3）在（2）的前提下，求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 六、（本题满分12分） 21．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22．某商品每件进价为30元，当销售单价为50元时，每天可以销售60件、市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少2件，物价部门规定该商品销售单价不能高于65元，设该商品的销售单价为（元），日销售量为（件）． （1）与的函数关系式为__________； （2）要使日销售利润为800元，销售单价应定为多少元？ 八、（本题满分14分） 23．已知在正方形中，． （1）求证：（提示：延长到点使得，连接，图中有两个全等三角形）； （2）求：，，的关系； （3）若，，求的长度（直接写出答案）． 2022—2023学年度第二学期期末综合素质调研 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分） 1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．D 二、填空题（每小题5分） 11． 12．且 13．5 14．（1） （2）（第一空2分，第二空3分） 三、解答题（每小题8分） 15． 解：原式． 16．解：（1）， ， 或，； （2）， ，，即，