人教课标版高中数学必修4《任意角》教学设计.pdfVIP

大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 《任意角》教学设计 一、教学目标 （一）核心素养：通过这节课了解任意角的概念，掌握正角，负角，零度角及象限角的定义，   掌握所有与 角终边相同的角 （包括 角）的表示方法；培养学生通过观察生活实例发现相关 的数学问题，培养学生运用运动变化的观点认识事物，能够达到学会用已学习的知识类比到新 知识的能力． （二）学习目标 1.推广角的概念、引入大于360角和负角； 2.理解并掌握正角、负角、零角的定义； 3.理解任意角以及象限角的概念；   4.掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）的表示方法； （三）学习重点 理解任意角的概念；掌握终边相同角的表示方法． （四）学习难点 掌握终边相同角的表示． 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）回顾初中学习的角的概念． （2 ）阅读教材第2 页到第5 页的内容． 2.预习自测 （1）下列角中终边与330°相同的角是（ ） A ．30° B ．－30° C ．630° D ．－630° 【知识点】终边相同的角 【解题过程】先作出 330°的角的终边，在选项里面寻找预期终边相同． 【思路点拨】作图注意旋转方向 1 / 12 谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 【答案】B ． （2 ）－1120°角所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【知识点】终边相同的角，象限角概念 【解题过程】先作出－1120°的角的终边，在选项里面寻找其所在的象限． 【思路点拨】作图注意旋转方向 【答案】D ． （3 ）若时针走过2 小时40 分，则分针走过的角是多少？ 【知识点】时间单位的转换，表盘一圈360° 【解题过程】先算出2 小时分针转过的角度，再加上40 分钟所旋转的角度． 【思路点拨】作图注意旋转方向 【答案】  480 (二)课堂设计 1.知识回顾 本节课是章始课，需要联系和回顾的是初中学习的角的概念． 2. 问题探究 探究一 从生活中感受角的新定义． ●活动①生动展示旋转过程，并增强了爱国教育． 观看一段跳水运动员的视频，重点是空中转体部分，并用慢动作回放过程．提问中间提及的 角度我们以前没有学习过，那么该如何定义这个新的量呢？ 【设计意图】通过视频生动的让学生感受大于 360° 的角是怎么样形成的，引出任意角的必要 性 ●活动②贴近自己的生活实际，再次切身体会任意角形成的过程． 思考：你的手表慢了5 分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25 小时，你应当如 何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？ [取出一个钟表，实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到 2 / 12 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。——《汤显祖》 一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于 0°~360°之间，这正是我们这节课要研究 的主要内容——任意角. 【设计意图】带着活动①的问题继续实际操作动手感受这个转动过程，继续思考任意角的 定义． 这些都说明了我们研究推广角概念的必要性．为了区别起见，我们规定：按逆时针方向旋 转所形成的角叫正角(positive angle)，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negative angle).如果 一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角(zero angle) ．这样零角的始边与终边重  合．为了简单起