冀教版数学七年级下册(教学设计)《8.4整式的乘法》.docx

309教育网 309教育资源库 《整式的乘法》 教材分析 教材分析 本课教学整式的乘法。整式的乘法是初中代数的一个重要组成部分，是学生今后掌握单平方差公式及完全平方公式基础，通过学习我们可以简化某些整式的运算，且在以后学习有着举足轻重的作用。 教学目标 教学目标 【知识与能力目标】 1.能概括、理解单项式乘法法则。 2.会进行单项式的乘法运算。 【过程与方法目标】 探索单项式乘以单项式的运算法则，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想。 【情感态度价值观目标】 通过解决实际问题，体会数学知识的应用价值。促进学生在独立思考的基础上，能积极与他人合作交流，并且敢于发表自己的观点，以增强学生的自信，让他们在学习中体会成功的快乐，并且培养学生推理能力与计算能力。 教学重难点 教学重难点 【教学重点】 单项式乘法法则及其应用。 【教学难点】 理解运算法则及其探索过程，单项式与幂的混合运算。 课前准备 课前准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 复习引入 出示课件第2页 师：幂的运算性质有哪几条？ 生：同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数)。 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数)。 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)。 （二）讲授新课 1．单项式与单项式相乘 （1）观察与思考 问题 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 预设：地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km 想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 预设：利用乘法交换律和结合律有： (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107 如果将上式中的数字改为字母，比如2ac5 ·3bc2,怎样计算这个式子？ 2ac5 ·3bc2=(2×3)(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =6abc5+2 (同底数幂的乘法） =6abc7 （2）知识要点 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式。 = 1 \* GB3 ①系数相乘； = 2 \* GB3 ②相同字母的幂相乘； = 3 \* GB3 ③其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （3）归纳总结 单项式乘以单项式中的“一、二、三” 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘。 三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验： ①结果仍是单项式； ②结果中含有单项式中的所有字母； ③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和。 2.单项式乘多项式 （1）观察与思考 出示课件第9-10页 （2）知识要点 单项式与多项式相乘，用单项式的每一项去乘多项式的每一项， 再把积相加。 = 1 \* GB3 ①依据是乘法分配律； = 2 \* GB3 ②积的项数与多项式的项数相同. （3）归纳总结 单项式乘以多项式的三点注意 = 1 \* GB3 ①要按顺序相乘，不要漏项或增项。 = 2 \* GB3 ②单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号。 = 3 \* GB3 ③积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同。 3.多项式乘多项式 （1）互动探究 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有 (m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b = ma+mb+na+nb （2）知识要点 多项式乘多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完。 （3）归纳总结 多项式乘以多项式的“三点注意” = 1 \* GB3 ①一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏。 = 2 \* GB3 ②计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号。 = 3 \* GB3 ③如果结果中有同类项,一定要合并同类项。 （三）当堂练习 出示课件第16-19页 （四）课堂小结 这节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？ 出示课件第20-22页 （