相对论和时空.ppt

大学物理 相对论和时空 * 第一页，共二十八页，2022年，8月28日 狭义相对论的基本原理 1. 狭义相对性原理 物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。 2. 光速不变原理 在所有惯性系中，真空中的光速都恒为c。 洛仑兹变换 上讲主要内容 * 第二页，共二十八页，2022年，8月28日 不同惯性系中观察者时空观念的关联 注意： 系 系 事件 事件空 间间隔 事件时 间间隔 变换 * 第三页，共二十八页，2022年，8月28日 同时的相对性 S系 系 事件1 事件2 S系同时发生的两事件,?t = 0 系 若 则 ，两事件同时发生。 若 则 ，两事件不同时发生。 * 第四页，共二十八页，2022年，8月28日 二、时间量度的相对性(时间膨胀) 用一个相对事件发生地静止的钟测量 的两个同地事件的时间间隔——原时 （本征时间） 理想实验：爱因斯坦火车 站台系： 火车系： 火车系： 光信号：N ? M ? N * 第五页，共二十八页，2022年，8月28日 站台系： 光信号： 该两事件为异地事件，需用两只钟测出其时间间隔：非原时 * 第六页，共二十八页，2022年，8月28日 在 S系中看来，相对它运动的 系内的钟走慢了。 ——动钟变慢 原时 非原时 在 系中用 、 钟测量 系中 钟所测得的原时 ， 将获得一个放大了的时间间隔 ——时间膨胀 * 第七页，共二十八页，2022年，8月28日 ? 在一切时间测量中，原时最短。从相对事件发生地运动的参考系中测量出的时间总比原时长(时间膨胀)。 ? 每个参考系中的观测者都会认为相对自己运动的钟比 自己的钟走得慢(动钟变慢)。 思考：若信号系统相对于站台静止，结果如何？ 结论：时间间隔的测量是相对的,与惯性系的选择有关; 比较： 在以上两式中，事件发生地各相对于哪个参考系静止？ 哪个时间间隔为原时？ * 第八页，共二十八页，2022年，8月28日 原时：在相对事件发生地静止的参考系中，用同一个钟测定的两个同地事件之间的时间间隔?0 若在相对事件发生地运动的参考系中，该两事件必为异地事件，需用两只钟测出其时间间隔? ,则： ? = ? ?0 * 第九页，共二十八页，2022年，8月28日 静系中同地事件的时间间隔为原时， 动系中异地事件的时间间隔非原时。 0 原时 非原时 0 原时 非原时 在一切时间测量中，原时最短！ 由洛仑兹变换可直接得出时间膨胀： * 第十页，共二十八页，2022年，8月28日 实验验证 1) 子衰变： 宇宙射线和大气相互作用时能产生? 介子衰变，在大气上层放出?子。这些 ?子的速度约为0.998c，如果在实验中测得静止?子的寿命为2.2?10-6 s，试问: 在8000 m 高空由? 介子衰变放出的?子能否飞到地面？ 解：按照经典理论， 子飞行的距离为 显然， 子不能飞到地面。 按照相对论理论，应该如何计算？ * 第十一页，共二十八页，2022年，8月28日 按照相对论理论，地面参考系测得的 子的寿命应为： 在地面参考系看来， 子的飞行距离为 可见， 子可以飞到地面。 测量结果：到达地面的 子流为　　　　，验证了 相对论时间膨胀效应。 * 第十二页，共二十八页，2022年，8月28日 实验验证 2) 飞机载铯原子钟环球航行 1971年： 地球赤道地面钟： A 地球赤道上空约一万米处钟 向东飞行： B 向西飞行： C A，B，C对太阳参考系均向东： 结果：钟 B 慢于 A 慢于 C 验证了相对论时间膨胀效应。 * 第十三页，共二十八页，2022年，8月28日 飞行原子钟读数减地面钟读数 实验结果 原子钟编号 平均值 理论预言值 引力效应 运动学效应 总的净效应 向东航行 向西航行 120 361 408 447 -57 -74 -55 -51 +277 +284 +266 +266 * 第十四页，共二十八页，2022年，8月28日 例.半人马座?星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球4.3?1016m，设有一宇宙飞船自地球飞到半人马? 星，若宇宙飞船相对地球的速度为0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？ 地球系：非原时；飞船系：原时 按地球上的时钟计算，飞船飞到 星所需时间为 解： 思考：哪个时间为原时？ 若用飞船上的钟测量，飞船飞到 星所需时间为 正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进行星际航行成为可能。 * 第十五页，共二十八页，2022年，8月28日 三、空间量度的相对