四年级数学平行四边形和梯形知识点大全.pdf

我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 四年级数学平行四边形和梯形知识点大全 四年级数学平行四边形和梯形知识点 一、垂直与平行 1、认识平行和垂直 ①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和 不成直角的两种情况。 _“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交， 也不能称为互相平行。 ②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相 平行。 平行的表示方法：a//b ，读作a 平行于 b。 生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线 ③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另 一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂直的表示方法：ab 1 常将有日思无日，莫待无时思有时。——《增广贤文》 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直 ④三条直线的特殊关系： a//b ，b//c,那么 a//c ：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两 条直线互相平行 ab ，bc ，那么a//c ：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条 直线互相平行。 2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线 重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着 另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 ②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着 直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角 边画一条直线 ③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到 直线的距离。 3、平行线的画法及运用 ①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一 2 百学须先立志。——朱熹 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 ②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直 尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边 与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。 ③两条平行线之间的距离处处相等。 ④怎样画长方形： 画垂线的方法：按画出长 3 厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这 条线段垂直的线段，使这两条线段长 2 厘米;把两条 2 厘米长的线段点连接起来。 画平行线的方法：画出长 3 厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条 线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到 宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接 起来。 二、平行四边形和梯形 1、认识平行四边形和梯形 ①四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行 ②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊 的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 3 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为