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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》
第四单元《比》知识点汇总
本单元的教学内容主要有：比的意义，比的读、写法，
比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，
按比分配。
1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比
号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫
做比值。例如：
3
15 ︰ 10＝ 15÷ 10＝
2
↓ ↓ ↓ ↓
前项 比号 后项 比值
3.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
4.根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数
15
形式。例如15︰ 10也可以写成 。
10
5.比、除法、分数之间的联系和区别。
区别
比 前项 比号 后项 比值 两个数之间的一
种关系
除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的
数（0除外），比值不变。
7.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（化简比）
宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》
万两黄金容易得，知心一个也难求。——《曹雪芹》
①最简单的整数比指的是：比的前项和后项都是整数，
且互质（没有公因数，不能再约分）。
②化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以它们的
最大公因数。当一个比的前项和后项不是整数时，要先转化
成整数，再按照化简整数比的方法进行化简。
8.按比分配。（参考教材54页例2）
按比分配的解决问题与“已知两个数的和是多少，一个
数是另一个数的几分之几，求这两个数”的“和倍问题”实
质相同。
丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》
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