百分数复习讲义.pdf

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹 百分数 知识整理 【知识点1】分数及百分数的基本概念 1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做 百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在 原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 3．百分数及小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小 数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成 最简分数。 5．分数及百分数大小的比较方法： （1）把分数化成百分数来比较。 （2）把分数和百分数都化成小数来比较。 （3）把百分数化成分数来比较。 6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份 或几份的数，叫做分数。 7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的 数叫做分数单位。 第 1 页 人之为学，不日进则日退，独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。——《顾炎武》 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》 8．分数及除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数 相等于分母。 被除数÷除数 = 被除数 用字母表示：a÷b= a （b≠0）。 除数 b 【知识点2】分数及百分数应用 1．用分数、百分数解决问题： 类型 求一个数是另一个 求一个数的几（百） 已 知 一 个 数 的 几 数的几（百）分之 分之几是多少？ （百）分之几是多 几？ 少，求这个数？ 举例 原价要300 元的商 一件衣服原价 300 一件衣服打八折出 品现 价 只要 240 元，现在打八折出 售，现价要240 元， 元，现价是原价的 售，现价要多少元？原价要多少元？ 几分之几？ 基本数量关系式：比较量÷单位“ 1”的量=分率 2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这 个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“ 1”： 用另一个数±另一个数×几（百）分之几 另一个数× （1±几（百）分之几） 3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题： （1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律： （甲－乙）÷乙 = 几（百）分之几 甲÷ 乙－ 1= 几（百）分之几 （2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律： 第 2 页 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 （乙－甲）÷乙 =几（百）分之几 1－ 甲÷ 乙= 几（百）分之几