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控制工程基础实验第1页/共99页
6/26/20232主要内容拉普拉斯变换传递函数系统方框图MATLAB简介利用MATLAB求解拉普拉斯变换利用MATLAB建立传递函数利用MATLAB化简方框图Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第2页/共99页
6/26/20233微分方程时域拉普拉斯变换拉普拉斯变换代数方程拉氏反变换复频域的解复频域目的 ：解决时域分析法存在的难点。时域的解Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第3页/共99页
6/26/20234 Laplace变换及其定义 函数f(t)的Laplace变换定义为：式中：s=?+j?（?，?均为实数）；称为Laplace积分；L[ ] --为Laplace变换的符号。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第4页/共99页
6/26/20235 Laplace反变换定义 L－1 [ ] --为Laplace反变换的符号。F(s)称为函数f(t)的Laplace变换或象函数，它是一个复变函数；f(t)称为F(s)的原函数；Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第5页/共99页
6/26/20236典型输入信号Asin?t 正弦信号 1?(t)，t=0 单位脉冲信号 单位加速度信号 t， t?0 单位速度(斜坡)信号 1(t)，t?0 单位阶跃信号 复数域表达式 时域表达式 名 称 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第6页/共99页
6/26/20237 叠加定理 齐次性：L[af(t)]=aL[f(t)] a为常数； 叠加性：L[af1(t)+bf2(t)]=aL[f1(t)]+bL[f2(t)] a，b为常数；显然， Laplace变换为线性变换。拉普拉斯变换的主要定理Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第7页/共99页
6/26/20238 实微分定理 同样有：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第8页/共99页
6/26/20239 积分定理 当初始条件为零时：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第9页/共99页
6/26/202310同样：当初始条件为零时：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第10页/共99页
6/26/2023111、传递函数的概念和定义 传递函数 在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。 传 递 函 数Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.第11页/共99页
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