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检验误差与数据处理剖析;检验误差与数据处理;第一节 检验误差; 二、误差的分类（p104） （一）根据测量结果的大小分为正误差与负误差。 （二）根据误差的性质与产生的原因分为系统误差与随机误差 1、系统误差 （1）概念 在重复条件下，对同一被测量对象进行无限多次测量所得结果的平均值与真值的差。 （2）产生系统误差的主要原因 ① 仪器误差 ②人员误差 ③环境误差（基本误差与附加误差） ④ 方法误差 ; 2、随机误差 （1）概念（p105） ①随机误差是测量结果与在重复性条件下对同一被测量对象进行无限多次测量所得结果的平均值之差。随机误差等于误差减去系统误差。 ②等精度测量－ 在测量及误差理论中，把在同一条件下进行的一系列独立测量称为等精度测量。 （2）产生随机误差的原因 偶然因素、互不相关、微小变化、无法预料 等精度测量的测量值出现的概率密度服从正态分布规律。; （3）随机误差的特性（即正态分布函数的特性）（p106） ①单峰性 ②对称性 ③有界性 ④抵偿性 抵偿性是随机误差特性中最本质的统计特性。以等精度测量某一物理量时，其随机误差的算术平均值，随测量次数的增加而减小；测量次数无限增多，其值趋近于零。 三、误差的消除（p106） （一）控制随机误差 多次测量 （二）消除系统误差 1、修正 2、消除产生系统误差的原因; 四、误差的表示方法（p107） （一）绝对误差 所获得的结果减去被测量的真值。 （二）相对误差 绝对误差与被测量的（约定）真值之比。 （三）区别几个概念 1、精密度 测量数值的分散程度。反映随机误差的大小。 2、正确度 测量数值偏离真值程度。反映系统误差大小程度。 3、准确度 测量数值分散与偏离程度。反映综合误差的大小程度。 ; 4、不确定度 由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 （1）分类 按误差性质可分为系统不确定度和随机不确定度。 （2）估计方法 ①多次重复测量用统计方法计算出的标准偏差； ②用其他方法估计出近似的“标准偏差” 总体方差 监督总体中各单位产品某质量特性值与总体均值之差的平方和除以总体量减1。（p307 p107教程） 总体标准差σ 总体方差的正平方根。 样本方差 样本中单位产品某质量特性值与样本均值之差的平方和除以样本量减1。 样本标准差s 样本方差的正平方根。 ; 标准差的物理意义 其值反映分散性，即质量波动情况。 不确定度可以是标准差或者其倍数。 以标准差表示的不确定度称为标准不确定度； 以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度。 （四）粗大误差的剔除（p108） 当误差服从正态分布时，误差大于3σ是个小概率事件，一般不会发生，应予剔除。 发生概率小于2.7‰的事件为小概率事件，一般不会发生。; 第二节 数据处理及数值修约 一、概念 1、正确数 不带测量误差的数。可将理论定义、假设中的数作为正确数对待。 2、近似数 接近但不等于某一数的数。 3、有效数字 经修约后修约误差绝对值不大于0.5（末位）的数值，即从左边第一个不是零的数字起到最末一位数字上的所有数字都是有效数字。只保留末位一位不准确数字，其余数字均为准确数字。 4、 有效位数 从左边第一个非零数字算起所有有效数字的个数。 确定有效数字、有效位数 的方法（p110）; 5、修约间隔 系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例如：修约间隔为0.01,修约值即应在0.01的整数倍中选取,相当于修约到小数点后第二位; 修约间隔为100,修约值即应在100的整数倍中选取,相当于修约到“百”数位。 6、末位单位 最末位数字所对应的量值单位。 例如：3.968m最末一位数字“8”