八年级上册数学分数的加减法知识点.pdf

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 八年级上册数学分数的加减法知识点 八年级上册数学分数的加减法知识点 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约 分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式 化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保 持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子 则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分 母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式， 叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变， 把分子相加减。 同分母的`分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把 分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变 为同分母的分式，然后再加减. 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注 意每个分子是个整体，要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体， 即看成是分母为1的分式，以便通分. 11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式， 能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. 我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 八年级下册期末数学知识点总结 八年级下册期末数学知识点总结 1.一般地，解析式形如y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的函数叫做 一次函数2.一次函数的定义域为一切实数3.正比例函数是一次函数 的特例 4.一般地，我们把y=c(c为常数)的函数叫做常值函数 5.一般地，直线y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图像是一条直线 6.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距， 简称直线的截距。 7.一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0.b)，直线 y=kx+b(k≠0)的截距是b 8.一般地，一次函数y=kx+b(b≠0)的图像可有正比例函数y=kx 的图像平移得到。当b0，向上平移b个单位，当b0，向下平移 |b|个单位。9.两条直线平行的条件：k1=k2，b1≠b2 10.当k0时，函数值y随自变量x的`增大而增大，当k0时， 函数值y随自变量x 的增大而减小 16.如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 n(n为正整数)，那么这个方程叫做一元n次方程 17.关于x 的一元n次二项方程的一般形式为axn+b=0(a≠0， b≠0，n为正整数) 18.如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数 项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程。19.对于两项方 程：axn+b=0(a≠0，b≠0)当n为奇数时，方程有且只有一个实数根 丈夫志四