北师大版小学五年级数学下册第三单元第3课时《分数的乘法（三）》示范公开课教案.docxVIP

PAGE8 / NUMPAGES12 第三单元 分数乘法 第3课时 分数乘法（三） 教材分析： 理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法是本课时的主要内容。同时，它也是分数乘法中的重点和难点。本课时设计了三个问题和“试一试”。其中第一个问题是探究分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法；第二个问题是分数乘分数的乘法的意义及其计算方法；第三个问题结合直观的或抽象的计算过程，归纳分数乘分数的乘法的计算方法，能正确地进行运算。 教学目标： 1.经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。 3.会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。 教学重点： 理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数计算方法。 教学难点： 能正确地进行分数乘分数的乘法运算，并会解决有关的实际问题。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习导入】 1.动动脑，算一算。 让学生自由说一说，引导学生得出：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变；能约分的要先约分，再计算。 2.想一想，填一填。 25的是（ ），100的是（ ）。 10厘米的是（ ）厘米。 学生自由说一说，引导学生得出：一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 【导入新课】 课件出示： 师：同学们，你觉得庄子说的对吗？ 师：任何一件事情不是只靠说一说就能判断对与否，我们可以利用事实来验证。 学生独完成，然后集体交流讨论。 生： 学生独立算一算，汇报结果。 生： 学生根据自己的理解自由说一说。 通过复习，检查学生掌握分数乘整数的情况，同时为后面学习新知奠定基础。 通过引入《庄子·天下》中的一段话导入新课，为后面学习新知充分做好准备与铺垫。 环节二 探究新知 一.探究分数乘分数的意义 师：拿出课前准备的一张纸条，我们可以把它看做“1”，每次截取一半，看看剩下的部分占这张纸条的几分之几。我们一起来做一做。 课件出示合作要求： （1）分小组折一折； （2）用乘法算式来表示剩下的部分占这张纸条的几分之几； （3）根据剪的结果写出得数。 师：能说说你是怎么做的吗？ 学生合作交流，然后得出： 课件展示： 师：如果照这样继截取下去，截了完吗？ 师：看来刚才一部分学生的猜想是正确的。在验证的同时，我们发现了一些有趣的数学知识，你们看：×和×这两个算式，它们与原来所见的分数乘法算式有什么不同？ 师：同学们观察的真仔细，这就是我们今天所要学的分数乘分数，根据刚才的合作探究，谁能说一说分数乘分数的意义是什么？ 课件出示前面的合作交流结果，引导学生说出分数乘分数的意义。 课件出示： 1×就是求1的是多少。 ×就是求的是多少。 ×就是求的是多少。 …… 二、探究分数乘分数的计算方法 师：我们已经知道整数与分数乘法的计算方法，那么你们想不想知道分数与分数相乘的计算方法呢？ 课件出示：×等于多少呢？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。 师：这个答案对吗？我们可以利用长方形的纸折一折来验证。想一想，我们是应先折出多少？ 师：谁上来折一折呢？ 学生一边折，一边说：先把一张长方形纸看做整体1，竖着对折2次，把它平均分成四份，其中的三份就是这张纸的。 师：现在该怎么办呀？ 师：能说说为什么这样折吗？ 师：说的真不措！大家都听清楚了吗？赶快折一折。 抽学生继续上讲台折一折，一边折一边说：再把这张纸的看作整体1，再横着对折2次，把它平均分成4份，取其中的一份占整张纸的，也就是的是。 师：看来大家猜测的答案是正确的。现在，请大家观察这个算式，你发现了什么？ 根据学生口述完善板书： ×== 师：你能借助折纸的过程，说一说为什么这样算吗？ 师：是不是所有的分数乘分数都是这样算呢？现在利用折一折的方法算算这三个分数乘法算式的结果好吗？ 课件出示： × × × 反馈结果： ×= × = ×= 师：请认真观察刚才的计算过程，说说分数乘分数的计算方法。 师总结：同学们说的真棒！分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。在计算时，能约分的要先约分。 试一试： 师：我们的好朋友乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数，你同意吗？ 师：为什么，能举例说明你的想法吗？ 学生举例会出现很多，合理即可。 课件只展示一种： 2×=＜2 2×=＞2 师：看来一个数与分数相乘，积不一定小于这个数，那么它们之间有什么规律吗？我们一起来找找好吗？ 师：现在来算一算这一组算式的结果，然后观察这些算式，说说你发现了什么？ 师小结：同学说的真好， 一个数（0除外）乘以大于1的数，积就大于这个数；一个数