小升初数学名校冲刺精编教程讲义-第25讲 找规律(学生版).pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 第 25 讲 找规律 小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律， 周期规律等。我们需要通过观察分析,找到数列中的规律,然后填空解答 知识点一：数字中的规律 1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发现规律； 2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方； 重要提示：根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验 知识点二：图形中的规律 1.根据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋 转变换 2.可通过观察、分析、猜想等方法探索 知识点三：算式中的规律 1.先要真正观察算式与结果的特点，再根据规律计算出这一类算式结果 2.可运用计算器计算，发现得数的规律。 知识点四：数形结合中的规律 1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题 2.可将“形”转化为“数，再探索变化规律。 知识点五：周期规律 1.找出图形或数字依次重复出现的现象，从而找出规律解决问题 2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。 知识点六：找规律问题常见策略 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是 正确的。 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗 5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法， 有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有 关，这是我们解这类题的突破口。 重要提示：对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式. 考点一：数字中的规律 【例1】（2019•平江县模拟）按规律填数． （1）81、64、49 、36、 、 ． 1 1 1 （2 ） 、 、 、 、 ． 2 4 8 （3 ）35、28 、22 、17、 、 ． （4 ）1、2、4 、7、11、 、 ． 【例2】（2020 •北京模拟）一列分数的前 5 个是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 ．根据这 5 个分数的规律可知， 2 5 10 17 26 第 8 个分数是( ) 8 8 8 8 A ． B ． C ． D ． 61 63 65 67 1．（2019 •衡水模拟）按规律在括号里填上适当的数．16.8，14.7，12.6， ， ． 2 ．（2019 •郴州模拟）按规律填空． 6.25% ，25% ，100% ， ， ． 1 4 2 4 3 ．（2019 •长沙）按规律填数： ， ， ， ， 、 、 2 11 7 17 4 ．（2019 •保定模拟）找规律填数：0.8，0.89，0.899，0.8999， ，这列数越来越大，越来越接近 ． 2 4 5 5 ．（2019 •东莞市）按规律填空：0.5， ，0.375 ， ， ， （填分数