中考数学考点27菱形总复习(原卷版).pdf

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 菱形 【命题趋势】 在中考中.菱形主要在选择题.填空题.解答题考查为主.并结合相似.锐角三角函数结 合考查。 【中考考查重点】 一、菱形的性质及判定 二、菱形与折叠综合 考点：菱形性质及判定 一、菱形的概念和性质 1.概念：一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.性质： 边：菱形的四条边都相等． 对角线：菱形的两条对角线互相垂直.并且每一条对角线平 分一组对角． 菱形的面积：菱形的面积等于对角线乘积的一半． 二、菱形的判定 1. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）． 2. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形（对角线）． 3. 四条边相等的四边形是菱形（边） 1.（2020春•澧县期末）如图.在菱形 ABCD 中.对角线 AC、BD交于点 O.E为AD 的中点. 菱形ABCD 的周长为28.则 OE的长等于（ ） A．3.5 B．4 C．7 D．14 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》 云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》 2. （2019春•西湖区校级月考）如图.菱形ABCD 的对角线AC.BD相交于点 O.E是AD 的 中点.连接 OE．若 OE＝3.则菱形ABCD 的周长是（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 3. （2021 春•泗水县期末）如图.四边形ABCD 是菱形.AC＝12.BD＝16.AH⊥BC 于 H.则 AH 等于（ ） A． B． C．4 D．5 4. （2019•安徽模拟）如图.平行四边形 ABCD 中.对角线 AC.BD 相交于点 O.点 E.F 分别 是 OA.OC的中点.下列条件中.不能判断四边形 BEDF是菱形的是（ ） A．AC⊥BD B．AC＝2BD C．AC平分∠BAD D．AB＝BC 5. （2020 春•南平期末）如图.在▱ABCD 中.AC 与 BD 交于点 O.下列判断中不正确的是 （ ） A．若AB＝BC.则▱ABCD 是菱形 B．若AC⊥BD.则▱ABCD 是菱形 C．若AC平分∠BAD.则▱ABCD 是菱形 D．若AC＝BD.则▱ABCD 是菱形 6. （2020•兴庆区校级三模）如图.在菱形 ABCD 中.过点 D作 DE⊥AB 于点 E.作 DF⊥BC 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 于点 F.连接 EF.求证： （1）△ADE≌△CDF； （2）若∠A＝60°.AD＝4.求△EDF 的周长． 7.（2021春•平舆县期中）如图.▱ABCD 的对角线AC.BD相交于点 O.且AB＝5.AC＝8.BD ＝6.求证：▱ABCD 是菱形． 8.（2020秋•会宁县期中）如图.在四边形 ABCD 中.BD为一条对角线.AD∥BC.AD＝2BC. ∠ABD＝90°.E为AD 的中点.连接 BE． （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）连接AC.若AC 平分∠BAD.AB＝2.求菱形 BCDE 的面积．