专题04 图象信息问题【2022中考数学专题复习高频考点拓展讲练】(原卷版).pdf

百学须先立志。——朱熹 专题 4 图象信息问题（原卷版） 第一部分 典例剖析+针对训练 类型一 读取函数图象信息解决实际问题 典例 1 （2020 春•舞钢市期中）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车 同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为 x （h），两车之间的距离为y （km），图中的 折线表示y 与x之间的关系．根据图象回答： （1）甲、乙两地之间的距离为 千米．（2 ）两车同时出发后 小时相遇． （3 ）线段 CD表示的实际意义是 ．（4 ）慢车和快车的速度分别为多少 km/h？（写 出计算过程） 针对训练 1 1．（2021 秋•龙岗区校级期中）“低碳环保，绿色出行” 的理念得到广大群众的接受，越来越 多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先 以 150 米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 m 米/分的速度到达图书馆，小 军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y （米）与时间x （分钟）的关系如图，请结合 图象，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，m＝ ； （2 ）若小军的速度是 120 米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； （3 ）在 （2 ）的条件下，爸爸自第二次出发后至到达图书馆前，何时与小军相距 100 米， 请求出此时小军骑行的时间．（直接写出答案） 2 ．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4 分钟内只进水不出水，在随后 8 分钟 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与 时间（单位：分钟）之间的关系如图． （1）求y 与x 的函数关系； （2 ）每分钟进水、出水各多少升？ （3 ）若 12 分钟以后只出水不进水，求多少时间将水放完？并求此时解析式；在图中把 函数图象补完整． 类型二 已知图形及图形上的动点判断函数图象 典例 2 如图，在△ABC 中，△B＝90°，AB＝8，BC＝4，将△ABC 折叠，使点A 的对应点A′ 落在 BC边上，折痕为 DE．若AD 的长为y，A′B 的长为x，那么y 与x 之间的关系图象 大约是（ ） A ． B ． C ． D ． 针对练习 2 3 ．（2020•姑苏区一模）如图 1，点F从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以 1cm/s 的 2 速度匀速运动到点 B，图2 是点 F运动时，△FBC 的面积y （cm ）随时间x （s）变化的 关系图象，则 a 的值为（ ） A ．5 B ．2 C ． 5 D ．2 5 √ √ 2 4 ．如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作 Rt△ABC， 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》 使△BAC＝