平面直角坐标系课件苏科版数学八年级上册+.pptx

5.2 平面直角坐标系教学目标【知识与能力】认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。【过程与方法】经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识，能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置【情感态度价值观】发展形象思维能力和数形结合的意识 教学重难点【教学重点】 认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标【教学难点】 经历探索确定位置的过程，发展形象思维能力和数形结合的意识 问题引入1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？ 2．上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？ 3．怎样表示平面内的点的位置？ 小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m．小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 请同学们思考下面的问题．（1）小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？（2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？（3）如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？（4）如果小明只说在“中山北路西边50m”， 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？ 探索规律生活中，我们常要描述各种目标的位置．如果将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为－50，北京西路北边30m可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（－50，30）来描述．平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，通常记为O． x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P．反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标． 　为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？ 　“中山北路西边50m，北京西路北边30m”这样描述可以吗？50 m中山北路喷泉30 m北京西路北京东路中山南路仅有一个方向和距离．也不行．议一议：　　 （3）如果小明只说：“中山北路西边50 m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边30 m”呢？议一议：　（1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？议一议：　　（2）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？只有方向，没有距离．不行．只有距离，没有方向．不行．　我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点．思考：　类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？　“中山北路西边50m，北京西路北边30m”中山北路，（－5030）50 m30 m10北京西路北京东路－10Ｏ10－10中山南路　学校在“中山南路东边50m，北京东路南边20m”，能否也用上面的方法表示？中山北路10北京西路北京东路－10Ｏ10－1020m中山南路50m（50，－20）yx　平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．yy　如图，水平方向的数轴称为x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．xxOyyxx平面直角坐标系有什么样的特征呢？①两条数轴互相垂直且原点重合； ②通常取向右、向上为正方向； ③两数轴单位长度一般取相同．O　你能找到位于中山北路东边10 m，北京东路北边20 m的A超市吗？你是怎样找的？ 10 m中山北路Ａ20 m北京西路北京东路中山南路　在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（10，20）的点A吗？y你是怎样找的？中山北路A2010北京西路北京东路－10Ｏx10－10中山南路 先过x 轴上表示10 的点作x 轴的垂线，再过y 轴上表示数20 的点作y 轴的垂线，两线交点即为点A．　通过上面的讨论，你有什么发现？ 在直角坐标系内，点与有序实数对具有怎样的关系？　在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示．　我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.下面来认识点的坐标． 在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？y　过 x 轴上表示 a的点作 x 轴的垂线，再过 y 轴上表示 b