二零二三年 优质公开课力的分解.ppt

3.5力的分解 学习目标: 理解力的分解和分力的概念。 知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。 会从力的作用的实际效果出发进行力的分 解，掌握力的分解的定解条件。 4. 会根据力的平行四边形定则用作图法求分 力，会用直角三角形的知识计算分力。 5. 理解力的正交分解法，会用直角三角形知 识计算分力。 学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用 平行四边形进行力的分解。 学习难点: 力的分解的定解条件的确定。 一、分力 几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在 物体上的一个力产生的效果相同，则这几个 力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个 力的合力)。 注意：分力与合力是等效替代关系，其相同 之处是作用效果相同；不同之处是不能同时 出现，在受力分析或有关力的计算中不能重 复考虑。 二、力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解。 1 ．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵 守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为 平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平 行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1 和F2。 2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其 他限制，可以分解为无数对大小、方向不同 的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数 个不同的平行四边形)。 3．按力的效果分解力F的一般方法步骤： (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形； (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两 个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。例 如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常 分解为沿斜面向下的分力F1=G sinθ(表示重力产生 的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力 F2=G cosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效 果） 【例一】在倾角θ=30o的斜面上有一块竖直 放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重 为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个 球对斜面的压力和对挡板的压力。 三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题 将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四 边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条 对角线作一个平行四边形。在无附加条件限 制时可作无数个不同的平行四边形。这说明 两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分 力不是唯一的。要确定一个力的两个分力， 一定有定解条件。 1．对一个已知力进行分解的几种常见的情况 2．力的分解的定解条件 一个力有确定的两个分力的条件是： 1、 2、 【例二】试判断： （1）若已知两个分力F1和F2的方向，如图1所示， F1、F2有唯一解吗？ （2）若已知一个分力F1的大小和方向，如图2所示，另一个分力F2有唯一解吗？ （3）若已知两个分力F1和F2的大小，如图3所示，F1，F2有唯一解吗？ 【例三】已知某力F的一个分力F1的方向和另 一个分力F2的大小，试分析： F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有唯一解？ F2的大小满足什么条件时，F的两个分力有两解？ F2的大小满足什么条件时，F的两个分力无解？ 四、力的正交分解法： 将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分 解的方法称为力的正交分解法。力的正交分 解法是力学问题中处理力的最常用的方法。 如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜 面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的 正交分解法。力的正交分解法的优点：其 一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行 描述；其二，几何图形关系简单，是直角三 角形，解直角三角形方法多，容易求解。 【例四】大小均为F的三个力共同作用在O点，如 图，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60o，求合 力。 【例五】如图，从正六边形ABCDEF的一个顶点A 向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、 F5，已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正 比，用正交分解法求这五个力的合力大小和方向。 课堂训练: 1．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹 力FN，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则( ) A F1是FN与G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力 C G分解为F1和物体对斜面的压力F2 D 物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜 面的力F2 2．下列有关合力与分力的说法，正确的是( ) A．分力总是小于合力 B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力 C．将5 N的力进行分解，可以得到50 N的分力 D．将5 N的力进行分解，不可以得到1 N的分力 3．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被 长为r的细线AC悬挂在墙