上海复旦附中2018-2019年自招真题数学试卷(含答案).docx

上海复旦附中2018-2019年自招真题数学试卷(含答案) 1. 已知$a$、$b$、$c$是一个三角形的三边，则$a+b+c-2ab-2bc-2ca$的值是恒负。解析：根据三角形三边关系，可得$a+b-c0$，$a+c-b0$，$b+c-a0$，$a+b+c0$，所以$(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(-a+b+c)0$，化简可得$a+b+c-2ab-2bc-2ca0$，即恒负。 2. 设$m$、$n$是正整数，满足$m+nmn$，给出以下四个结论：①$m$、$n$都不等于1；②$m$、$n$都不等于2；③$m$、$n$都大于1；④$m$、$n$至少有一个等于1，其中正确的结论是