函数值域的求法(例题).docx

函数值域的求法(例题) 函数值域的求法 1. 观察法 (1) 求函数 $y_1=\dfrac{1}{x^2+1}$ 的值域为 $(0,1]$。 (2) 求函数 $y_1=2-x$ 的值域为 $(-\infty,2]$。 2. 配方法 (1) 求函数 $y=x^2-2x+5$，其中 $x\in[-1,2]$ 的值域为 $[4,8]$。 (2) 求函数 $y=-x^2-6x-5$ 的值域为 $[-\dfrac{23}{4},2]$。 (3) 已知 $x,y$ 是关于 $m$ 的方程 $m^2-2am+a+6=0$ 的根，则 $(x-1)^2+(y-1)^2$ 的最小值为 $-\dfrac{12}{