初中数学_第九章二次根式复习教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

数学八年级下册第九单元复习教学设计 课程名称 八年级下册数学第九单元二次根式的复习 科目 数学 年级 八年级 课标要求 1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则； 2.会用它们进行有关实数的简单四则运算 教学目标 1、了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念并会辨别最简二次根式和同类二次根式。 2、熟练掌握二次根式的性质，并能熟练地化简含二次根式的式子。 3、掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的 加、减，乘、除四则运算 教学重点 含二次根式的式子的混合运算． 教学难点 综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 教学过程 教学 教学过程 师生活动 设计意图 环 节 一 环节一、经典再现 ，回顾复习 二次根式的有关概念： 1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。（当≥0时，≥0；当≥0时，在实数范围内有意义。） 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 二次根式的性质： (1)是一个非负数 （2） 二次根式的运算 ⑴二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算： =（≥0,b≥0）； 教师向学生展示本章的知识结构图. 学生在教师的带领下回忆本章主要内容. 通过本章结构图的展示，唤起学生对本章知识的回忆，也达到预告本课要复习内容的作用，明确学生的学习目的. 环 节 二 环节二、以题点知 回顾应用 问题1：若 是二次根式，则的取值范围为________. 【小结】二次根式的定义：一个非负数的算术平方根； 【设计意图】明确被开方数为非负数.也想借此例进一步说明二次根式的本质是非负数的算术平方根. ,则. 【小结】二次根式的双重非负性： 【设计意图】进一步感受二次根式的非负性；并借此归纳：，，三种运算结果均为非负. 问题2：化简：当时，. 问题3：化简：. 【小结】二次根式的性质1： 二次根式的性质2： 【设计意图】对比两个性质的异同，进一步说明二次根式的概念对两个性质的得出所起的重要作用. 问题4：判断下列各式的正误，错误的请改正. （1）（ ）__________ （2）（ ）_________ （3） ( )________ （4）（ ）________ （5） ( )__________ （6）（ ）_________ 【小结】 二次根式的乘法法则： 二次根式的除法法则： 最简二次根式：（1）根号里不含分母； （2）根号里不含能开得尽方的因数或者因式. 4、二次根式加减法：先把二次根式化为最简，再把被开方数相同的进行合并. 【设计意图】 通过对一个题组的对错辨析，引出二次根式运算的相关要点； 引出最简二次根式的概念； 将学生的易错点呈现给学生，进一步巩固二次根式运算的法则. 教师给出题目，学生进行解答. 在学生回答的基础上，教师进行知识小结. 教师将与题目有关的知识点进行板书，学生通过教师的板书体会所选例题的作用. 运用问题串展示本章的知识点. 避免枯燥的罗列和陈述，力求通过对问题的解决，唤起学生对本章知识的回忆. 通过教师对各个小问题的归纳总结，学生能更深入的体会知识点之间的联系以及互相制约的特点. 环 节 三 环节三、典例分析 学习共享 1.（2010·嘉兴）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ） A. = · B． = + C． =a D． = 2. （2011 ·泰安）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.计算： 教师出示例题，学生先自行解决，教师在学生解答的基础上进行讲评. 讲评时要注意突出学生的易错点. 类似的习题学生已经接触过，这里例题的目的不仅在于唤醒学生对题目解答方法的记忆，更重要的是揭示一种解题的通行通法. ， 环 节 四 环节四、技能训练 提高有效 1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2、二次根式中，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、二次根式的值是（ ） A． B．或