2023北京海淀人大附中初二期中（下）数学试卷及答案.docxVIP

2023北京人大附中初二（下）期中 数 学 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） 1 6 A. 60 B. 0.6 C. 6 D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ．． ） A. 1，1， 2 3. 如图， B. 1， 3 ，2 C. 4，5，6 D. 6，8，10 ， AB = 3 ．则 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC 的周长为（ ） A. 13 B. 8 C. 7 D. 5 4. 下列等式不成立的是（ ） ?3 ?4 ?3 A. 12 ? 3 = 2 B. 12 ? 3 = 6 C. (?4)?(?3) 2 3 D. = = 2 5. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB CD = ， AD = BC B. D. AB ， AD AB AB DC AB = CD AD BC C. ， = ， ∥ 6. 如图，在 4×3 的正方形网格中，标记格点 A、B、C、D，且每个小正方形的边长都是 1．下列选项中的 线段长度为 13 的是（ ） A. 线段 AB B. 线段 BC C. 线段CD D. 线段 AD ? b + (a ?b)2 的结果是（ 7. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 a 2 2 ） A. 2a ? B. ?2b C. DE = DC 上一点，且 ，过 D 作 2b ? 2a D. 0 DF ⊥ EC 交 BC 于 F，则 中， ?B = 42 ，E 为 ? AD 8. 如图，在 ∠DFC 的度数为（ ） 第1页/共21页 A. 14? 9. 某工厂要制作一些等腰三角形的模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照腰长、底长和底边上高的顺序进 行了记录，其中记录有错误的是（ B. 18? C. 21? D. 22? ） A. 26，10，24 10. 如图，在 B. 10，16，6 C. 17，30，8 D. 13，24，5 中， AD = 2AB ，F是 AD 的中点，作CE ⊥ AB 于 E，连接CF 、 EF ，下列结论不 成立的是（ ） A. BCD = 2?DFC ? B. D. EF = CF 1 C. ?AEF = ?DFE S △BEC = 2S△EFC 3 二、填空题：（第 11－19 题每空 2 分，第 20 题每空 1 分，共 22 分） 11. 若 x ? 3 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是______． x 12. 分解因式：mn2﹣m=__________． 2 x + 5 1 13. 方程 = 的解为___________． x 14. 当 x = 17 ?1时，代数式 x2＋2x＋2 的值是__________ 中， ?A =120 ， AD 2 ，作 ? = CE ⊥ AB ?ECB =______；CE = 于 E，则 ______． 15. 如图，在 16. 已知 43 的值是______． 17. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张 2 = 1849 ， 44 2 =1936 ， 45 2 = 2025， 462 = 2116 ．若 n 为整数且 n ? 2023 ? n +1，则 n 纸条的过程中，线段 AD 和 BC 的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是 ____________． 第2页/共21页 18. 如图，在 Rt△ABC 中， ?C = 90? ， AB =10， = ， ， 分别是边 D E 和 BC 上的点，把 BC 8 AB 沿着直线 DE 折叠，若 B 恰好落在 AC 中点 M 上，则CE 长为______． 19. 如图，点 A，B 为定点，直线 l∥AB ，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对于下列各 值： MN ①线段 ② 的长； 的周长； 的面积； ③ ④? APB 的大小； ⑤直线 MN 与 AB 之间的距离． 其中会随点 P 的移动而发生变化的是______（填序号）． ?BDE =120?，点 F 是线段 20. 如图，等边 边长为 2，点 D 为边 BC 延长线上一动点，CD = DE ， BE 的中点，连接 DF、CF ． 第3页/共21页 （1）用等式表示线段 DF 和 AD 的数量关系为：______； （2）线段CF ______ 长度的最小值为： ． 三、解答题：（第 21 题 8 分，第 22－25 题每小题 5 分，第 26 题 6 分，第 27、28 题每小题 7 分，共 48 分） 21. 计算： （1） 12 （2） 18 + ? 27 50 ? 3 ； 2 ． ? ?2 + x ?