初中数学_第五章 第五节多边形和圆的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

5.5多边形和圆的初步认识 一、教学目标： 1、了解多边形的概念，认识多边形的边、角、顶点、对角线。认识正多边形，圆及相关概念；（重点） 2、探索分割平面图形的规律，能根据扇形和的圆的关系，求扇形圆心角的度数（难点）； 3、通过小组合作交流探究，在丰富的活动中发展有条理的思维和表达能力，养成把数学应用于生活实际问题的习惯； 二、重点和难点 重点：了解多边形的概念，认识多边形的边、角、顶点、对角线。认识正多边形， 圆及相关概念； 难点：分割平面图形的规律，能根据扇形和的圆的关系，求扇形圆心角的度数； 三、教学过程： （一）引入课题：让学生回顾小学学过的平面图形，多媒体显示现实生活中的平面图形，由学生指出图形中存在的平面图像； 引言：为了更好的了解和掌握平面图形的性质和特点，让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形-----多边形和圆的初步认识；（板书） 说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。 （二）、出示目标：有学生读本节课的学习目标，教师重点指出本节课的重点和难点； （三）、合作探究 1、认识多边形 多媒体展示图片1 教师活动：提出问题：你发现了图片是什么平面图形？” 学生活动：三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形； 教师提问：什么是多边形？有没有严格的定义？ 学生根据预习的情况回答：多边形的概念，学生互相补充，老师总结；定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 接着让学生判断下列图形哪些是多边形？ 多媒体展示图片2 让学生根据预习的情况指出多边形的一些定义：顶点、边、内角（了解） 对角线（连接不相邻的顶点的线段）；给我练习：导学案上的学习任务一：学生完成并回答； 活动一：让学生动手画出三角形、四边形、五边形、六边形；（体验多边形的画法和基本概念同时为研究下一个问题做好铺垫；） 活动二：做一做。作出你画的多边形的对角线,从一个顶点出发的对角线有几条？从一个顶点出发的对角线能把多边形分成几个三角形？ 并完成下列表格； 多边形 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 …… n边形 对角线条数 1 2 3 三角形个数 2 3 4 思考：思考讨论: n边形共有 条对角线？ 小组交流讨论；学生回答：n(n-1)/2并由学生解释！ 出示练习题：1、一个多边形由一个顶点出发的对角线有15条，这是几边形？ 2、从一个顶点出发的对角线能把多边形分成2003个三角形，这是几边形？ 完成导学案上的任务二； 说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。 活动三：出示图片：在多边形的基础上对于这些图片有什么共同特点？ 学生回答，老师补充：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。 思考：菱形和长方形是不是正多边形？利用教具给学生直观形象的展示。 2、认识圆 多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹； 教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？” ②圆与多边形区别在哪儿？ ③试用自己的语言描述一下圆的特征。 ④教师总结：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心（center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).定点在圆心的角叫做圆心角 学生活动：学生合作交流 说明：本环节难度较大，学生可多次补充。对于扇形和圆心角让学生从多个角度体会其定义； 很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。 3、探究活动： （1）例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。 解：因为一个圆周角是3600，所以分成的 三个扇形的圆心角度数分别是： 3600×1/6=600，3600×2/6=1200，3600×3/6=1800， 议一议： 1、如果将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能 算出它们的圆心角的度数吗：你知道每个扇形的面 积和整个圆的面积的关系吗？ 画出半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？ （四）、当堂达标：学生利用10分钟时间做导学案上的当堂达标，并提问； （五）回顾思考：教师活动：提出问题：通过本节课的学习你有哪些收获？ 学生活动：学生自己总结交流，尽可能补充完整。 (六)、回顾目标：对照本节课的学生，让学生再次回归目标，看能不能掌握本节课的内容； 作业题： 必做题：第1