初中数学_第6章 平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE1 / NUMPAGES4 6.2 平行四边形的判定 一、选择题 1．四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）BC∥AD；（4）BC=AD这四个条件中任选两个，其中能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 2．四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边边长，c，d 为另一组对边边长且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形是（ ） A．任意四边形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 3．下列说法正确的是（ ） A．若一个四边形的一条对角线平分另一条对角线，则这个四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形 C．一组对边相等的四边形是平行四边形 D．有两个角相等的四边形是平行四边形 二、填空题 4．在□ABCD中，点E，F分别是线段AD，BC上的两动点，点E从点A向D运动，点F从C 向B运动，点E的速度m与点F的速度n满足_______关系时，四边形BFDE为平行四边形． 5．如图1所示，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，连结EF，若再增加一个条件_______，就可以推出BE=DF． 图1 图2 6．如图2所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=_____cm时，四边形ABCD是平行四边形． 三、解答题 7．如图所示，四边形ABCD中，对角线BD=4，一边长AB=5，其余各边长用含有未知数x的代数式表示，且AD⊥BD于点D，BD⊥BC于点B．问：四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？ 四、思考题 8．如图所示，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE， 则线段DE 与BF的长度相等吗？ 参考答案 一、1．B 点拨：可选择条件（1）（3）或（2）（4）或（1）（2）或（3）（4）． 故有4种选法． 2．B 点拨：a2+b2+c2+d2=2ab+2cd即（a-b）2+（c-d）2=0， 即（a-b）2=0且（c-d）2=0．所以a=b，c=d，即两组对边分别相等， 所以四边形为平行四边形． 3．B 点拨：熟练掌握平行四边形的判定定理是解答这类题目的关键． 二、4．相等 点拨：利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来确定． 5．AE=CF 点拨：本题答案不惟一，只要增加的条件能使四边形EBFD 是平行四边形即可． 6．8 点拨：根据对角线互相平分的四边形为平行四边形来进行判别． 三、7．解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形．理由如下： 在Rt △BCD中，根据勾股定理，得BC2+BD2=DC2， 即（x-5）2+42=（x-3）2，解得x=8． 所以AD=11-8=3，BC=x-5=3，DC=x-3=8-3=5， 所以AD=BC，AB=DC．所以四边形ABCD是平行四边形． 点拨：本题主要告诉的是线段的长度，故只要说明AD=BC，AB=DC即可，本题也可在Rt△ABD中求x的值． 四、8．解：线段DE与BF的长度相等；连结BD交AC于O点，连结DF，BE， 如图所示．在ABCD中，DO=OB，AO=OC，又因为AF=EC， 所以AF-AO=CE-OC，即OF=OE，所以四边形DEBF是平行四边形，所以DE=BF． 点拨：本题若用三角形全等，也可以解答，但过程复杂，学了平行四边形性质后，要学会应用． 判定平行四边形学情分析 平行四边形是初中数学的重要内容，也是中考命题的热点，在平行四边形的学习过程中，常会遇到平行四边形的判定问题，解答这类问题有以下三种思路. 思路之一 考虑对边关系：证明两组对边分别平行；或两组对边分别相等；或一组对边平行且相等 例1、如图，已知AC是四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA，求证：AD=BC 证明：∵∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA， ∴AB∥DC，AB∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形），∴AD=BC 例2、如图，已知在□ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：EG与FH互相平分 证明：连接EF、FG、GH、HE， 由 ABCD，得到AD=BC，∠A=∠C，又DH=BF， ∴AD-DH=BC-BF，即A