2023年湖南省湘西州古丈县中考数学一模试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年湖南省湘西州古丈县中考数学一模试卷 1. 若二次根式 x?1有意义，则实数x的取值范围是 A. x≥1 B. x>1 C. 2. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧AB上一点，若∠APB=40 A. 50°B. 70°C. 80° 3. 如图，某数学兴趣小组将边长为2的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 10 4. 某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，依题意所列方程正确的是(????) A. B. 2000x=20001.25x+2 5. 实数a，b，c满足a?b+c A. b2?4ac>0 B. 6. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB=90°，AO=AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y=kx(k>0, A. 3 B. 52 C. 2 D. 7. 在平面直角坐标系中，将抛物线C：y=2x2?(m+1)x+m绕原点旋转180°后得到抛物线C A. m≥5 B. m≤5 C. 8. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E，F分别从点A，C同时出发，以相同的速度分别沿AB，CD向终点B，D移动，当点E到达点B时，运动停止.过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为(????) A. 2 2cmB. C. 2cm 9. 一次函数y=?2x+b向上平移3个单位后经过 10. 对于实数a、b，定义min{a,b}的含义为：当a<b时，min{a,b}=a；当a>b时，min 11. 设一元二次方程x2?3x?1=0的两根分别是 12. 如图，⊙O与△OAB的边AB相切、切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，使点O落在⊙O上，边  13. 当x>3时，对于x的每一个值，一次函数y=kx+3的值都小于函数 14. 菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，点P、Q分别是BC、BD 15. 如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=ax+b的图象交于C(4,?3)，E( 16. 在半径为 3的圆形纸片中，剪出一个圆心角为60°的扇形(图中的阴影部分).(1)求这个扇形的半径； 17. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量(单位：千克) 乙种水果质量(单位：千克) 总费用(单位：元) 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 (1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800 18. 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.(1)已知△ABC是比例三角形AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC的长；(2)如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线BD平分∠ABC， 19. 已知抛物线y=a(x?2)2+c经过点A(?2,0)和C(0,94)，与x轴交于另一点B，顶点为D.(1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；(2)如图，点E，F分别在线段AB、BD上(E点不与A、B重合) 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知点Q是射线OC上一点，OQ=18 2，点P是x轴正半轴上一点，tan∠POC=1，连接PQ，⊙A经过点O且与QP相切于点P，与边OC相交于另一点D.(1)若圆心A在x轴上，求⊙A的半径；(2)若圆心A在x轴的上方，且圆心A到x轴的距离为2，求⊙A的半径；(3)在(2)的条件下，若OP  答案和解析 1.【答案】A? 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件，可得：x?1≥0，据此求出实数x的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式 x?1有意义，∴x 2.【答案】B? 【解析】解：连接OA、OB，如图，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP=∠OBP=90°，∵ 3.【答案】