2023年江苏省常州市中考数学模拟试卷（Ⅲ）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年江苏省常州市中考数学模拟试卷（Ⅲ） 1. 2023的倒数是(????) A. 2023 B. ?2023 C. ?12023 2. 下列运算正确的是(????) A. a5÷a10=a2 B. 3. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是(????) A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和左视图 4. 数轴上A、B、C三点分别对应实数a、b、c，点A、C关于点B对称，若a= 5，b=3，则下列各数中，与 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 5. 在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象不过点(1,1) A. y=1x B. y=x2 6. 如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB=40  A. 10° B. 20° C. 30° 7. 如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是15，整个图形(连同空白部分)的面积是39，则大正方形的边长是(????)  A. 2 6B. 3 3C. 8. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=135°，AB=4 2，点P是菱形ABCD内或边上的一点，且∠ A. 8 2?8 B. 8?5 9. 当a______时，分式1a+2 10. 化简： 20? 11. 分解因式：a3+4 12. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2= 13. 我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每天织的布都是前一天的2倍，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺． 14. 如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为  15. 如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DE  16. 如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，连接AC，若正六边形的边长为2，则点O到AC的距离OG的长为______. 17. 有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2 2，AD=4，上面有一个以AD为直径的半圆(如图1)，E为边AB上一点，将纸片沿DE折叠，A点恰好落在BC上，此时半圆还露在外面的部分 18. 对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(4,6)，顶点C、D在x轴上，且OC=OD.若矩形ABCD的“等距圆”⊙P 19. 计算：20230? 20. 解方程和不等式组：(1)3?xx 21. 为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时)，阅读总时间分为四个类别：A(0<t<12)，B(12≤t<24)，C(24≤t<36)，D(t≥36)，将分类结果制成如下两幅统计图(尚不完整).根据以上信息，回答下列问题： 22. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210.(1)若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是______ ；(2)若一个数正读与反读都一样，我们就把这个数叫做回文数.现将两颗算珠任意摆放在这 23. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.(1)求证：△ABF≌△EDF；(2)将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2 2，点B在x轴负半轴上，反比例函数y=kx的图象经过C点．(1)求该反比例函数的解析式；(2)当函数值y>?2时，请直接写出自变量x的取值范围；( 25. 在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度.研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个37°俯角，即望向屏幕中心P(AP=BP)的视线EP与水平线EA的夹角∠AEP=37°时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂直时(如图2)，观看屏幕最舒适，此时测得∠