高中数学全套讲义 选修2-3 二项分布 中等学生版.pdfVIP

目录 考点一：独立重复试验与二项分布2 题型一、独立重复试验概率2 题型二、二项分布3 课后综合巩固练习6 考点一：独立重复试验与二项分布 （1）独立重复试验 如果每次试验，只考虑有两个可能的结果 及 ，并且事件 发生的概率相同．在相同 A A A 的条件下，重复地做 次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为 次独n n k k nk 立重复试验． 次独立重复试验中，事件 恰好发生 次的概率为P k  p p n A k ( ) C (1 ) n n (k0, 1,2, ,n) ． （2）二项分布 若将事件 发生的次数设为 ，事件 不发生的概率为 ，那么在 次独立重复 A X A q1p n k k nk ，其中 ．于是 试验中，事件 恰好发生 次的概率是P X k  p q k0, 1,2, ,n A k ( ) C n 得到 的分布列 X X 0 1 … k … n 0 0 n 1 1 n1 k k nk n n 0 P C p q C p q … C p q … C p q n n n n 由 于 表 中 的 第 二 行 恰 好 是 二 项 展 开 式 n 0 0 n 1 1 n1 k k nk n n 0 (qp) C p q C p q  C p q  C p q n n n n 各对应项的值，所以称这样的散型随机变量 服从参数为 ， 的二项分布， X n p 记作X ~B(n,p) ． 二项分布的均值与方差： 若离散型随机变量 服从参数为 和 的二项分布，则 ， X n p E(X)np D(x)npq (q1p) ． 题型一、独立重复试验概率 1．（2016春•海珠区期末）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了10枚劣币， 国王怀疑大臣作弊，他用 10箱子中各任意检查一枚的方法来检测，国王能发现至少一 枚劣币的概率为． 2．（2016•涪城区校级三模）为备战2012年伦敦奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训 练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：8.3 9.0 7.9 7.8 9.4 8.9 8.4