线面垂直的判定定理公开课PPT课件.ppt

生活实例第1页/共17页 直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直平面 的垂线定义垂足直线 的垂面 如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 与平面 互相垂直， 记作 ．第2页/共17页 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l和平面 α互相垂直（ ） 思考： 2.b是平面α内任一直线,a⊥α，则a⊥b ×（ √ ）第3页/共17页 探究:（1）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？b不能即：×第4页/共17页 探究: （2）和一个平面内的两条直线垂直呢？找不到反例第5页/共17页 结论直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直。关键点： (1)两条 (2)相交 (3)都垂直简记法：线线垂直 线面垂直第6页/共17页 剖析图形语言：符号语言：第7页/共17页 1、在空间，下列命题（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（ ）A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.四个命题都正确。B强化练习第8页/共17页 定理应用（1）尝试练习：求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。ABCa提示：转化为几何命题 ：a⊥AC，a ⊥BC，求证：a ⊥AB。第9页/共17页 1.如图,已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC求证：AC⊥平面BDMMABCDO第10页/共17页 小 测 试：DADA第11页/共17页 新课学习：线面关系αBb平面的垂线：平面的斜线：与平面相交垂直与平面相交但不垂直αAa斜足：斜线与平面的交点第12页/共17页 αPOA1、过斜线PA上斜足A以外一点向平面作垂线PO,过垂足O与斜足A的直线AO叫做斜线PA在平面内的射影．2、斜线和平面所成的角：斜线和它在平面上的射影所成的锐角．3、当直线垂直平面时：当直线在平面内或与平面平行时：90000第13页/共17页 αPOA想一想斜线和平面所成角(即∠PAO)的范围是多少呢？（00，900）直线和平面所成角(即∠PAO)的范围是多少呢？[00，900]第14页/共17页 牛刀小试ABCDA1B1C1D1在如图正方体中(1)分别求出直线A1B和面ABCD、BCC1B1、CC1D1D所成的角(2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角O第15页/共17页 小结1、知识点：（1）线面垂直的定义（注意：任意）（2）线面垂直的判定定理（注意：两条、相交）2、理解定理的关键： 要证线面垂直，只需证线线垂直！3、数学思想： 转化思想 空间→平面（线面垂直→ 线线垂直） 无限→有限（任意→ 两条相交）第16页/共17页 感谢您的观看！第17页/共17页