材料力学课件.ppt

* 叠加原理 构件在小变形和服从胡克定律的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。 目录 §8-1 概 述 * 研究内容 拉（压）弯组合变形 弯扭组合变形 外力分析 内力分析 应力分析 目录 §8-1 概 述 * + = §8-2 拉（压）弯组合变形 10-3 目录 * + = + = 目录 §8-2 拉（压）弯组合变形 * 铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[?t]＝30MPa，许用压应力[?c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。 解：（1）计算横截面的形心、 面积、惯性矩 （2）立柱横截面的内力 例题8-1 目录 §8-2 拉（压）弯组合变形 * （3）立柱横截面的最大应力 （2）立柱横截面的内力 目录 §8-2 拉（压）弯组合变形 * （4）求压力F 目录 §8-2 拉（压）弯组合变形 * §8-3 弯扭组合变形 10-4 目录 * F l a S 1 3 S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x 目录 §8-3 弯扭组合变形 * 1 3 目录 §8-3 弯扭组合变形 * 第三强度理论： 目录 §8-3 弯扭组合变形 * 第四强度理论： 目录 §8-3 弯扭组合变形 * 第三强度理论： 第四强度理论： 塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形 式中W 为抗弯截面系数，M、T 为轴危险截面的弯矩和扭矩 目录 §8-3 弯扭组合变形 * 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.m。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ〕=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 解：（1）受力分析，作计算简图 例题8-2 目录 §8-3 弯扭组合变形 * （2）作内力图 危险截面E 左处 目录 §8-3 弯扭组合变形 * 目录 §8-3 弯扭组合变形 * （2）作内力图 危险截面E 左处 （3）由强度条件设计d 目录 §8-3 弯扭组合变形 * 平面弯曲 斜弯曲 §8-4 斜 弯 曲 目录 * 目录 §8-4 斜 弯 曲 * 目录 §8-4 斜 弯 曲 * D1点： D2点： 强度条件： 目录 §8-4 斜 弯 曲 * §7-4 三向应力状态 1.任意斜截面的应力 已知：斜截面法向的方向余弦为 应用截面法可以求出 满足以下方程组 * 由三向应力圆可以看出： 结论： 代表单元体任意斜 截面上应力的点， 必定在三个应力圆 圆周上或阴影内。 3 2 1 0 §7-4 三向应力状态 * 1. 基本变形时的胡克定律 y x 1）轴向拉压胡克定律 横向变形 2）纯剪切胡克定律 §7-5 广义胡克定律 * 2、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法 §7-5 广义胡克定律 * §7-5 广义胡克定律 * 3、广义胡克定律的一般形式 §7-5 广义胡克定律 * * * §7-6 复杂应力状态下的应变能密度 * §7-6 复杂应力状态下的应变能密度 * 应变能密度=体积改变能密度+畸变能密度 * 由前面的讨论知 由广义虎克定律 * * 强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 §7-7 强度理论概述 材料之所以按某种方式破坏，是应力、应变或应变能密度等因素中某一因素引起的。即无论是简单或复杂应力状态，引起破坏的原因是相同的，与应力状态无关。 * 构件由于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和最大畸变能密度理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 §7-7 强度理论概述 * 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 最大拉应力是引起材料断裂的主要因素。 即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大拉应力达到简单拉伸时破坏的极限值，就