2016-2017学年第二学期期末考试线性代数B试题（A）.docVIP

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2023-06-08 发布于浙江
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2016-2017学年第二学期期末考试线性代数B试题（A）.doc

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2016-2017学年第二学期期末考试线性代数B试题（A）一、（8分）不求出行列式的值,用行列式的性质,判断行列式能被整除. 二、（10分）什么样的矩阵满足下面等式：. 三、（10分）设,求四、（10分）计算n阶行列式的值. 五、（12分）求向量组,,,的秩及一个最大无关组，并用最大无关组线性表示向量组中其它向量。六、（6分）设向量组是齐次方程组的一个基础解系，向量不是方程组的解，求证：线性无关。七、（10分）已知三阶方阵满足，，， (1)求.（2）计算行列式和的值；（3）判断是否为正定矩阵。八、（10分）已知向量组是的基，说明也是的基。若向量在基下坐标为，求向量在基的坐标。九、（10分）设二次型通过正交变换化成标准型，求出的值及所用的正交变换。十、（14分）讨论为何值时，方程与方程组无公共解，有唯一公共解，有无穷多公共解，并写出相应的公共解？