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圆锥曲线中的几类最值问题
2 例题 1
m +1
【问题】设S= 2 ，求S的最大值．
m +5
2
【解析】S= 2m +1 = 2 1 4 ≤ 1 = ，41
(m +1)+4 m +1+ 2 4
2 m +1
m +12 2
m +1
2 4
当且仅当 m +1= ，即m=± 3时等号成立．
2
m +1
2 例题 2
4k +3
【问题】设S= 2 ，求S的最大值．
k +4
2
4 4k +3 4 4 2 13
【解析】S= 2 = 2 13 ≤ = 13 ，
(4k +3)+13 4k +3+ 2 13
2 4k +3·
2 2
4k +3 4k +3
10 2 13
当且仅当k=± 时，S取得最大值 ．
2 13
2 例题 3
k +1
【问题】设S= 2 ，求S的取值范围．
2k +3
2
k +1 1 1
【解析】S= 2 = 2 1 ≤ ，3
2(k +1)+1 2 k +1+
2
k +1
1
当且仅当k=0时，S取得最大值 ，
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