湖南省湘潭市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（湘教版）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2022年下学期期末考试七年级数学试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（???????） A． B． C． D． 2．同时满足二元一次方程和的，的值为（ ） A． B． C． D． 3．若是完全平方式，则的值为（???????） A． B． C． D． 4．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC=30o），且顶点A，C 分别落在直线a，b上，若∠1=18°，则∠2的度数是（??????????） A．30o B．18o C．48o D．42o 5．如图所示，∥，则平行线与间的距离是（???????） A．线段AB的长度 B．线段BC的长度 C．线段CD的长度 D．线段DE的长度 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（???????） A． B． C． D． 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．在每小题给出的 4 个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 3 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．下列计算不正确的是(????????????) A． B． C． D． 10．永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（???????） A． B． C． D． 11．下列因式分解正确的是（??????????） A． B． C． D． 12．如图，下列条件中，能判断的是（???????） A． B． C． D． 三、填空题（12分） 13．和的公因式是_________. 14．若，，则_____． 15．将一个长方形纸片按如图方式折叠，若，则______． 16．若，则的值为______． 四、解答题（共72分） 17．解方程组：． 18．计算：(1)； (2)(3a-2b)(a+2b)． 19．因式分解： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，已知，． 21．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(顶点都在格点上)． (1)先作出该三角形关于直线成轴对称的； (2)再作将绕点顺时针方向旋转90°后的； (3)求的面积． 22．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD＝22°，求∠COF的度数． 23．为弘扬泰山文化，我市某校举办了“泰山诗文大赛”活动，小学、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图所示．（方差公式：） (1)根据图示填写图表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 小学部 ______ 85 ______ 初中部 85 ______ 100 (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 24．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元． (1)求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ (2)据悉，长沙市到今年年底在建及通车地铁里程（不含1、2号线）将达到276千米，这些在建及通车地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，那么到今年年底长沙市修建地铁线网（不含1、2号线）共投资了多少亿元？ 25．小华同学探究平行线的性质： （1）如图1，在平面上画出两条平行线ABCD，在平行线之间取一点E，连接BE和DE，已知∠ABE＝30°，∠CDE＝35°，求：∠BED的度数．