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2021~2022学年度下学期期末质量检测七年级数学试题
第Ⅰ卷(选择题36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.的算术平方根是(???????)
A. B. C. D.
2.在下列各点中,与点的连线平行于x轴的点是(???????)
A.(2,3) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(-3,-2)
3.在实数3.1415926,,,,0,中,无理数有(???????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列图形中,与不是同位角的是(????)
A. B. C. D.
5.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(???????)
A.对某一品牌家具甲醛含量的调查
B.对长江某段水域的水污染情况的调查
C.对全省初一学生心理健康现状的调查
D.对神舟十四号载人飞船各零件部件的调查
6.已知,下列变形一定正确的是(???????)
A. B. C. D.
7.如图,在下列给出的条件中,不能判定的是(???????)
A. B. C. D.
8.已知方程组,则的值是(???????)
A.1 B.2 C.3 D.4
9.下列说法中正确的有(???????)
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②相等的角是对顶角;③在同一平面内,垂直于同一条的直线的两条直线互相平行;④两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直.
A.①③ B.①④ C.②③ D.③④
10.学校准备组建健美操啦啦队,将参加报名的80名女生的身高数据分成6组,绘制频数分布直方图,已知从左至右的6个小长方形的高度比为1:1:3:5:4:2,则第三个小组的频数为(???????)
A.15 B.10 C.25 D.20
11.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是(???????)
A. B. C. D.
12.我国古代《九章算术》中记载这样一个问题:“今有上禾五秉,损实一斗一升,当下禾七秉;上禾七秉,损实二斗五升,当下禾五秉,”翻译后的大致意思是:5捆上等稻子少结1斗1升稻谷,相当于7捆下等稻子结的稻谷;7捆上等稻子少结2斗5升稻谷,相当于5捆下等稻子结的稻谷,问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷(1斗10升)?设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升,则可列方程组(???????)
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分,不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
13.已知方程,用含x的式子表示y,则________.
14.如图,将一张宽度相等的纸条折叠,折叠后的一边与原边的夹角是140°,则的度数是______.
15.若,,则______.
16.如图,在平面直角坐标系中,“涡状”图形的顶点坐标依次是,,,,,…,,按此规律排列下去,则的坐标是______.
三、解答题(本大题共6小题,满分68分.在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算
(1) (2)
18.(1)解方程组;
(2)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.
19.如图1,在边长均为1个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系xOy.已知,,,按要求解答下列问题:
(1)将三角形ABC先向右平移7个单位,再向下平移1个单位,可以得到三角形,画出平移后的图形,并写出三个顶点、、的坐标;
(2)如图2,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,用心观察点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标之间的关系.若三角形ABC内任意一点M的坐标是(a,b),点M经过这种变换后得到点N,点N的坐标是______.
20.在学校组织的暑假社会调查活动中,A组的同学负责了解某小区850户居民的家庭月收入情况.大家从中随机调查了若干户居民家庭的人均月收入x(单位:元),并分别绘制了下列频数分布直方图和扇形统计图.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)共调查了______户居民家庭的人均月收入;
(2)求扇形统计图中a、b的值并补全频数分布直方图;
(3)若家庭人均月收入“”的为中等收入家庭,估计该小区的中等收入家庭大约有多少户?
21.为全力保障人民群众身体健康和生命安全,我区开展新一轮全员核酸检测.第一天甲、乙两支核酸检测队共32人在某乡镇进行核酸采样,当天采样13840人.已知甲检测队平均每人每天采样420人,乙检测队平均每人每天采样440人.
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