河北省保定市莲池区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河北省保定市八年级下学期期末数学试题 一、选择题．（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????） A． B． C． D． 2．如果，那么下列结论中正确的是（???????） A． B． C． D． 3．下列多项式中，能进行因式分解的是（???????） A． B． C． D． 4．如图，，，是五边形的三个外角，边，的延长线交于点，如果，那么的度数是（???????） A． B． C． D． 5．下列式子从左到右的变形一定正确的是（???????） A． B． C． D． 6．不等式的正整数解的个数是（???????） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（???????） A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180° 8．如图，函数的图象经过点，与函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（???????） A． B． C． D． 9．小颖乘公交车去离家20千米的展览馆看画展，出发15分钟后，爸爸发现小颖忘带门票了，于是立即开车给她送门票，结果两人同时到达展览馆，若开车的平均速度是公交车的平均速度的1.5倍．若设公交车的平均速度为千米/时，根据题意，可列方程为（???????） A． B． C． D． 10．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A． B． C． D． 11．若式子有意义，则的取值范围是（???????） A． B． C．或 D．且 12．如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长等于（???????） A．13 B．14 C．15 D．16 13．?ABCD中，E，F为对角线AC上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形BFDE一定为平行四边形的是（???????） A． B． C． D． 14．已知，则的值是 A． B．－ C．2 D．－2 15．如图所示，已知在中，，，交于点，若，则（???????） A． B． C． D． 16．如图，将沿对角线进行折叠，折叠后点落在点处，交于点，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（???????） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题．（本大题共3个小题，每题3分，共9分） 17．若多项式因式分解为，则________． 18．已知关于x的方程无解，则a的值为________． 19．如图，在四边形中，，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点向点运动，当一点到达终点停止运动时，另一点也停止运动，则运动时间为________秒时，直线在四边形内部截出一个平行四边形． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．计算： (1)因式分解 (2)解方程 (3)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 21．先将化简，再从0，1，2三个数中选择一个合适的数作为的值代入求值． 22．如图，点，，，在直线上（，之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，． (1)求证：； (2)连接、，求证：四边形是平行四边形． 23．阅读与思考 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务． ×年×月×日???星期日没有直角尺也能作出直角 今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线，现根据木板的情况，要过上的一点，作出的垂线，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢？ 办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在上量出，然后分别以，为圆心，以与为半径画圆弧，两弧相交于点，作直线，则必为． 办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出，两点，然后把木棒斜放在木板上，使点与点重合，用铅笔在木板上将点对应的位置标记为点，保持点不动，将木棒绕点旋转，使点落在上，在木板上将点对应的位置标记为点．然后将延长，在延长线上截取线段，得到点，作直线，则． 我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？ …… 任务： （1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是________________________________