《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第5章.docxVIP

《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第5章 第5章主要介绍了微带线技术与相控阵天线的原理与设计方法。在微带线技术方面，本章详细介绍了微带线的结构、传输线理论、特性阻抗、边缘效应以及微带线的电磁场分析等内容。在相控阵天线方面，本章首先介绍了相控阵技术的发展历程以及其应用领域，然后详细讲解了相控阵天线的基本原理、阵列参数的选择及其对辐射性能的影响、阵列均匀化、阵列校准等内容。至于本章习题答案，由于篇幅所限，笔者只会就一些经典题目进行解答。更多的习题解答可查阅相关教材或者请教导师。1. 一根微带线的板厚为0.5mm，边长为10mm，相对介电常数εr=4，频率为10GHz，求该微带线的特性阻抗Z0和传输常数β。解：根据微带线的传输线理论公式：Z0=[60/(εr+1)]*ln[(8h)/(0.67w+1.24h)]，其中h为板厚，w为微带线宽度β=(2π/λ)*√(εr) ，其中λ为波长代入参数可得：Z0=[60/(4+1)]*ln[(8×0.5)/(0.67×10+1.24×0.5)]≈50.9Ωβ=(2π/((3×10^8)/(10×10^9)))*√(4)≈141.4rad/m2. 在一块电介质材料上，用相同的宽度w 制作了两个微带线，分别是其中一个的板厚的两倍，另一个的相对介电常数是两倍。若现在将它们在同一频率下进行匹配，采用的方法是改变宽度，求两条微带线的宽度比。解：根据微带线的特性阻抗公式：Z0=[60/(εr+1)]*ln[(8h)/(0.67w+1.24h)]，其中h为板厚，w为微带线宽度将板厚两倍的微带线的特性阻抗表示为Z01，相对介电常数两倍的微带线的特性阻抗表示为Z02，它们的宽度分别是w1和w2，代入微带线特性阻抗公式可得：Z01=[60/(4+1)]*ln[(8h)/(0.67w1+1.24(2h))]≈42.2ΩZ02=[60/(2×4+1)]*ln[(8h)/(0.67w2+1.24h)]≈68.1Ω由于进行匹配的频率相同，因此这两个微带线的特性阻抗在同一频率下应该相等。即：Z0=Z01=Z02代入求解可得：w2/w1≈1.973. 在一个二元相控阵天线中，每个阵元尺寸为4λ×4λ，其间距为λ/2。阵列中共有16个阵元。若在频率为10GHz时，该相控阵天线正对着某一信号源，求信号最大时的仰角和方位角。解：由于该相控阵天线为二元相控阵天线，每个阵元的尺寸为4λ×4λ，因此波束的主瓣宽度为2.8λ/D，其中D为阵列的长度。D=(16-1)×λ/2=7.5λ主瓣宽度为2.8λ/D=2.8/7.5≈0.373λ因此，该相控阵天线的波束方向指数为0.373。根据阵列的精度公式：F=4πA/λ2，其中A为阵列面积代入求解可得：F=4π(4λ×4λ×16)/λ2=2.04由于该相控阵天线为二元相控阵天线，其最大方向指数为2，因此仰角方向指数为1，方位角方向指数为2。根据方向图公式：sinθ=λ/(D×0.373)，其中θ为仰角sinφ=λ/(D×0.746)，其中φ为方位角代入求解可得：sinθ=10/(7.5×0.373)≈0.903θ≈64.3°sinφ=10/(7.5×0.746)≈0.671φ≈44.0°综上，信号最大时的仰角和方位角分别为64.3°和44.0°。