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2021-2022学年度下学期七年级期末试卷数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.的平方根是( )
A.3 B.± C.-3 D.±3
2.估计的值在(???????)
A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间
3.若,则下列各式中一定成立的是(???????)
A. B. C. D.
4.把“a的3倍与2的和不小于6”用不等式表示得(???????)
A. B. C. D.
5.我们定义一个新运算:,如,那么为(???????)
A. B. C. D.32
6.若,则的值是(????????)
A.0 B.2 C.4 D.6
7.当式子的值为零时,等于(???????)
A.4 B.﹣3 C.﹣1或3 D.3或﹣3
8.某煤厂原计划x天生产120吨煤,由于采用新的技术,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为????????(??????????)
A. B.
C. D.
9.如图,点在的延长线上,下列条件中不能判定的是(?????????????)
A. B. C. D.
10.如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数是(???????)
A.30° B.35° C.45° D.50°
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.在实数,,,,,,,中,无理数有________个.
12.已知,则__________.
13.已知关于x的分式方程的解为正数,则k的取值范围为____________ ;
14.如图,直线?相交于点O,平分,若,则_______
三、解答题(本大题共9小题,满分90分)
15.计算:
(1); (2).
16.先化简;然后再从,,,0,1选择一个合适的数作为a的值,代入后再求值.
17.已知不等式组.
(1)求此不等式组的解集,并写出它的整数解;
(2)若上述整数解满足不等式,化简.
18.阅读材料:如果x是一个有理数,我们把不超过x的最大整数记作.
例如,,,,那么,,其中.
例如,,,.
请你解决下列问题:
(1)__________,__________;
(2)如果,那么x的取值范围是__________;
(3)如果,那么x的值是__________;
(4)如果,其中,且,求x的值.
19.(1)通过计算下列各式的值探究问题:
①= ;= ;= ;= .
探究:对于任意非负有理数a,= .
②= ;= ;= ;= .
探究:对于任意负有理数a,= .
综上,对于任意有理数a,= .
(2)应用(1)所得的结论解决问题:有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简:--+|a+b|.
20.2020年4月,随着蔚来中国总部落户合肥,全国新能源汽车之都已成为合肥新的代名词.某汽车经销商销售A,B两种型号的新能源汽车,已知购进3台A型新能源汽车和2台B型新能源汽车需要85万元,购进2台A型新能源汽车和1台B型新能源汽车需要50万元.
(1)问A型,B型新能源汽车的单价分别是多少万元?
(2)若该经销商计划购进A型和B型两种新能源汽车共20辆,费用不超过365万元,且A型新能源汽车的数量少于B型新能源汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
21.(1)将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:.
①分解因式:;
②若都是正整数且满足,求的值;
(2)若为实数且满足,,求的最小值.
22.填空完成下列推理过程
已知:如图,BD⊥AC,EF⊥AC,点D、F分别是垂足,∠1=∠4.
试说明:∠ADG=∠C
解:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠2=90°∠3=90°(垂直的定义)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴BD∥EF
∴∠4=∠5(两直线平行同位角相等)
∵∠1=∠4(已知)
∠1=∠5
∴DG∥CB(内错角相等两直线平行)
∴∠ADG=∠C
23.已知:直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,并且∠AGE+∠DHE=180°.
(1)如图1,求证:AB∥CD;
(2)如图2,点M在直线AB,CD之间,连接GM,HM,求证:∠M=∠AGM+∠CHM;
(3)如图3,在(2)的条件下,射线GH是∠BGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若∠N=∠AGM,∠M=∠N+∠FGN,求∠MHG的度数.
答案第 = page 1
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