2022北京中考真题数学试卷及答案.docxVIP

2022北京中考真题 数 学 第一部分 选择题 一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下面几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 2. 截至 2021 年 12 月 31 日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达 2628．83 亿千瓦时，相当于减排二氧化碳 约 2.2 亿吨．将 262 883 000 000 用科学记数法表示应为（ ） A. 26.2883?1010 B. 2.62883?1011 C. 2.62883?1012 D. 0.262883?1012 3. 如图，利用工具测量角，则 1的大小为（ ? ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4. 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. a＜? 2 B. b＜1 C. a＞b D. ?a＞b 5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀， 再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） 1 4 1 3 3 4 1 2 A B. C. D. 6. 若关于 x 的一元二次方程 x 2 + x + m = 0 有两个相等的实数根，则实数 m 的值为（ ） 1 4 1 4 A. 4 ? B. ? C. D. 4 7. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） 1 / 29 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 下面 三个问题中都有两个变量： ①汽车从 A 地匀速行驶到 B 地，汽车的剩余路程 y 与行驶时间 x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量 y 与放水时间 x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y 与一边长 x，其中，变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以利用如 图所示的图象表示的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9. 若 x ?8 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是___________． xy 2 ? x = ______． 10. 分解因式： 2 x + 5 1 11. 方程 = 的解为___________． x k xOy A(2, y ), B(5, y ) y = (k ? 0) y 的图象上，则 ______ （填 1 y 12. 在平面直角坐标系 “”“=”或“”） 中，若点 在反比例函数 1 2 2 x 13. 某商场准备进 400 双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的 40 双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双． 中， ? ABC 平分 ?BAC, DE ⊥ AB.若 AC = 2, DE =1, 则 S?ACD = 14. 如图， AD ____． AF FC 1 4 15. 如图，在矩形 ABCD 中，若 AB = 3, AC = 5, = ，则 AE 的长为_______． 2 / 29 16. 甲工厂将生产的 I 号、II 号两种产品共打包成 5 个不同的包裹，编号分别为 A，B，C，D，E，每个包裹的重量 及包裹中 I 号、II 号产品的重量如下： 包裹编号 I 号产品重量/吨 II 号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A B C D E 5 3 2 4 3 1 2 3 3 5 6 5 5 7 8 甲工厂准备用一辆载重不超过 19.5 吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂． （1）如果装运的 I 号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，写出一种满足条件的装运方案________（写出要装运包裹 的编号）； （2）如果装运的 I 号产品不少于 9 吨，且不多于 11 吨，同时装运的 II 号产品最多，写出满足条件的装运方案 ________（写出要装运包裹的编号）． 三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23-24 题，每题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： (? ?1) 0 + 4 sin 45 ? 8 + ?3 . ?2 + x ? 7 ? 4x, ? 18. 解不等式组： ? 4 + x x ? . ? ? 2 2 + 2x ? 2 = 0，求代数式 x(x + 2) + (x +1)2 的值． 19. 已知 x 20. 下